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水利工程河谷地形有限元模拟
作 者: 杨如钊
导 师: 刘天云
学 校: 清华大学
专 业: 水利工程
关键词: 数字高程模型 有限元模拟 扩展有限元法 小波变换 矩形网格
分类号: TV221
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 54次
引 用: 1次
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内容摘要
在水利水电工程领域,建立河谷地形三维模型以实现数字化、可视化的设计与施工越来越重要,其中关键问题之一是河谷地形基于散布数据点的的数字高程模型建立问题。近些年水利水电工程呈现出蓬勃发展的趋势,随着工程规模的不断加大,对设计工作的效率及其安全性提出了更高的要求。因为用三维模型图直观的表示地形比二维地形图要更加直观有效,因此,利用计算机技术对水利工程进行三维建模与分析是工程建设发展的必然趋势,建立河谷地形的三维数字高程模型具有重要的工程应用价值。随着计算机技术的迅速发展,数字高程模型描述和模拟地形地理信息越来越应用广泛,近年来数字高程模型的研究工作始终是研究的热点问题。本文的研究目标是建立河谷地形的数字高程模型并实现多尺度表达,主要研究方法是采用有限元方法以及扩展有限元法解决河谷地形基于散布数据点的模型建立相关问题。由于规则矩形网格式模型计算处理方法简单有效,为数字高程模型中最基本和最重要的一种模型。因此本文主要采用规则矩形网格式模型进行数据建模,最后在此基础上综合不规则三角网的优势建立局部的TIN三角网来提高模型的精度。本文的工作主要有:在分析CAD图形的DXF文件格式,了解其结构及存储方式的基础上,编程快速提取出我们所需要的散布数据点信息。采用有限法模拟河谷地形,解决节点的邻域确定困难以及散布数据点分布不均匀的问题。对于不连续的地形地貌如悬崖、断层等,由于不连续问题的引入,采用扩展有限元模拟的方法,使插值模拟结果更加合理准确。应用图像信号处理中常使用的小波变换方法对模型数据进行处理并实现模型不同尺度级数的多尺度表达。在规则矩形网格式数字高程模型的基础上,将规则矩形网格与不规则三角网结合起来,以综合发挥各自优势来提高模型的精度。最终基于散布数据点实现了河谷地形数字高程模型的建立及其多尺度表达,应用于水利工程河谷地形的建模中,具有明显的优越性。
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全文目录
摘要 3-4 Abstract 4-9 第1章 绪论 9-16 1.1 研究意义 9-10 1.2 研究发展现状 10-15 1.2.1 地形表达方式 10-12 1.2.2 数据获取及插值模拟 12-13 1.2.3 数字高程模型表现形式 13-15 1.3 研究内容 15-16 第2章 河谷地形散布数据获取与预处理 16-26 2.1 河谷地形数据文件 16 2.2 CAD 图形文件DXF 格式结构 16-20 2.2.1 组码和跟随值 16-18 2.2.2 段的具体结构 18-20 2.3 河谷地形数据读取 20-24 2.3.1 寻找图元的DXF 表达规律 20-22 2.3.2 数据提取流程 22 2.3.3 数据检查及提取结果 22-24 2.4 河谷地形数据预处理 24-26 第3章 河谷地形有限元模拟 26-45 3.1 概述 26-27 3.2 有限元法 27-35 3.2.1 基本方程 28-32 3.2.2 四节点单元 32-33 3.2.3 九节点单元 33-35 3.3 有限元模拟算例 35-38 3.4 讨论与分析 38-45 3.4.1 两种单元对比 39 3.4.2 精度分析 39-43 3.4.3 收敛性分析 43-45 第4章 河谷地形扩展有限元模拟 45-67 4.1 扩展有限元形函数 45-46 4.2 扩展有限元方法 46-49 4.3 刚度矩阵解析积分 49-57 4.3.1 Heaviside 函数 49-50 4.3.2 单元与不连续界面的位置关系 50-57 4.4 约束条件的扩展 57-59 4.5 扩展有限元的应用 59-63 4.5.1 计算过程 59-60 4.5.2 实例计算 60-63 4.6 扩展有限元模拟算例 63-67 第5章 河谷地形多尺度模型 67-87 5.1 小波理论的多尺度特性 67-68 5.2 小波变换算法 68-69 5.2.1 压缩尺度级数 68-69 5.2.2 行列变换 69 5.2.3 阈值处理 69 5.2.4 逆变换 69 5.3 数字高程多尺度模型 69-77 5.3.1 各级尺度模型图 69-74 5.3.2 各级尺度对比分析 74-77 5.4 局部TIN 剖分 77-87 5.4.1 Delaunay 三角网 77-79 5.4.2 逐点插入法 79-82 5.4.3 模型成果图 82-87 第6章 结论 87-89 6.1 主要研究成果 87 6.2 今后的工作 87-89 参考文献 89-92 致谢 92-93 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 93
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中图分类: > 工业技术 > 水利工程 > 水工勘测水工设计 > 水工勘测
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