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水下爆破荷载作用下层合板动力响应计算方法研究

作　者: 梁旭
导　师: 刘国华；王振宇
学　校: 浙江大学
专　业: 水工结构
关键词: 水下爆破流固耦合弹性动力响应层合板功能梯度弱粘结 Laplace变换状态空间法
分类号: TU312.1
类　型: 博士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

水下爆破荷载作用下各种复合材料、层合结构的力学和工程性状的研究日益引起重视。本文对考虑流固耦合的水下爆破荷载作用下层合板弹性动力响应的计算理论、解析和半解析方法展开研究。修正了Qing(2007)的数值Laplace逆变换方法在初始点存在的误差,并提出了两种新的逆变换方法,算例表明新方法在不损失精度的情况下降低了计算量,提高了计算效率。基于Taylor流固耦合理论、Laplace变换和逆变换方法,推导得到了空气中和水下爆破荷载作用下单层Kirchhoff薄板动力响应的级数形式解析解,算例表明：该解析解对薄板具有满意的计算精度。从冲量和能量角度研究了流固耦合效应的作用机理。建立了一套空气中和水下爆破荷载作用下单层Reissner-Mindlin中厚板动力响应的解析求解流程,与有限元成果的对比验证了该方法的准确性。推导得到了运动方程中分力做功的解析解。算例表明：随着板厚增大,流固耦合效应减弱,板以稀疏波形式向外输出能量的速度减缓。基于状态空间、精细积分和数值Laplace逆变换方法提出了一套可以考虑流固耦合效应的空气中和水下爆破荷载作用下层合板响应半解析计算方法。单层板算例表明：该方法计算结果更准确,而Kirchhoff板和Mindlin板的误差随厚度增大而增大。层合板算例表明：刚性层和柔性层的分布对板的响应极值有很大影响。推导得到了指数分布功能梯度层合板冲击(不考虑流固耦合)响应半解析解,在此基础上基于指数层合模型推导得到了任意分布功能梯度层合板冲击(不考虑流固耦合)响应近似解,与均匀层合模型近似解进行对比,验证以上两种方法的准确性。随着分层数目的增加,指数分布层合模型比均匀分布层合模型更快地趋近于精确解。在以上研究的基础上考虑流固耦合,推导得到了空气中和水下爆破荷载作用下功能梯度层合板响应解。采用线性弹簧层模型模拟弱界面,建立了一套考虑流固耦合效应的爆破荷载作用下功能梯度弱粘结层合板动力响应求解方法。算例表明弱界面对层合板动力响应有较大影响,随着界面柔度系数的增大,弱界面上的位移差也随之增大。

全文目录

致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-9
目录  9-13
擂图目录  13-23
附表目录  23-25
符号列表  25-28
1 绪论  28-56
  1.1 研究背景  28-29
  1.2 水下爆破荷载及其传播过程  29-30
  1.3 水下爆破荷载作用下板壳结构动力响应研究  30-37
    1.3.1 试验  30-31
    1.3.2 数值模拟  31-35
    1.3.3 解析和半解析解  35-37
  1.4 基于状态空间-精细积分-数值Laplace逆变换法的层合板动力响应研究  37-40
    1.4.1 基于状态空间法的层合板动力响应研究  38-39
    1.4.2 精细积分方法  39
    1.4.3 数值Laplace逆变换方法  39-40
  1.5 本文拟解决的关键科学问题和主要工作  40-41
  参考文献  41-56
2 基本理论及方法  56-74
  2.1 引言  56
  2.2 爆破冲击波荷载及其流固耦合效应  56-61
    2.2.1 空气中爆破  57-60
    2.2.2 水下爆破  60-61
  2.3 积分变换方法  61-68
    2.3.1 二维有限傅立叶变换  61-62
    2.3.2 Laplace变换及其逆变换  62
    2.3.3 数值Laplace逆变换  62-68
  2.4 各向异性材料的本构关系  68-69
  2.5 小结  69-70
  参考文献  70-74
3 基于Kirchhoff板理论的爆破荷载作用下薄板响应研究  74-102
  3.1 引言  74
  3.2 Kirchhoff薄板理论  74-76
  3.3 爆破荷载作用下Kirchhoff薄板响应  76-86
    3.3.1 空气中爆破  77-79
    3.3.2 水下爆破  79-86
  3.4 算例及验证  86-92
    3.4.1 与有限元数值结果对比验证  86-89
    3.4.2 与一维半经验半解析解对比  89-91
    3.4.3 与试验数据进行对比  91-92
  3.5 爆破荷载作用于板上的冲量、功率及做功  92-97
    3.5.1 运动方程中力的分类  92-93
    3.5.2 分力  93-94
    3.5.3 冲量  94-95
    3.5.4 功率  95-96
    3.5.5 做功  96-97
  3.6 冲量及做功算例  97-99
    3.6.1 冲量  97-98
    3.6.2 做功  98-99
  3.7 小结  99
  参考文献  99-102
4 基于Reissner-Mindlin理论的爆破荷载作用下中厚板响应研究  102-121
  4.1 引言  102-103
  4.2 Reissner-Mindlin中厚板理论  103-105
  4.3 爆破荷载作用下Ressiner-Mindlin中厚板响应  105-110
    4.3.1 空气中爆破  105-107
    4.3.2 水下爆破  107-110
  4.4 与有限元数值结果对比验证  110-114
  4.5 运动方程中的分力及相应的做功  114-116
  4.6 板厚度敏感性分析  116-118
  4.7 小结  118-119
  参考文献  119-121
5 基于状态空间法的爆破荷载作用下层合板响应研究  121-166
  5.1 引言  121-123
  5.2 计算理论及方法  123-128
    5.2.1 精细积分法  123-124
    5.2.2 状态空间法  124-128
  5.3 冲击荷载作用下单层板响应  128-136
    5.3.1 动力响应解推导  128-129
    5.3.2 算例及验证  129-136
  5.4 爆破荷载作用下单层板响应  136-146
    5.4.1 空气中爆破  136-138
    5.4.2 水下爆破  138-142
    5.4.3 算例及影响性分析  142-146
  5.5 爆破荷载作用下层合板响应  146-159
    5.5.1 空气中爆破  147-149
    5.5.2 水下爆破  149-152
    5.5.3 层合板结构影响分析  152-156
    5.5.4 爆破荷载作用下层合板响应算例  156-159
  5.6 小结  159-160
  参考文献  160-166
6 基于状态空间法的爆破荷载作用下功能梯度层合板响应研究  166-218
  6.1 引言  166-168
  6.2 冲击荷载作用下指数分布功能梯度板响应  168-189
    6.2.1 单层板  168-174
    6.2.2 层合板  174-177
    6.2.3 与均匀层合模型和有限元对比验证  177-184
    6.2.4 对参数ζ的敏感性分析  184-189
  6.3 冲击荷载作用下任意分布功能梯度板响应  189-209
    6.3.1 近似层合模型  189-190
    6.3.2 单层板  190-192
    6.3.3 层合板  192-195
    6.3.4 与均匀层合模型和有限元对比验证  195-202
    6.3.5 对参数f(h)/f(0)的敏感性分析  202-206
    6.3.6 对参数ζ的敏感性分析  206-209
  6.4 爆破荷载作用下功能梯度层合板响应  209-210
  6.5 爆破荷载作用下功能梯度层合板响应算例  210-213
  6.6 小结  213-214
  参考文献  214-218
7 基于状态空间法的爆破荷载作用下弱粘结层合板响应研究  218-234
  7.1 引言  218-219
  7.2 弱粘结界面描述  219
  7.3 爆破荷载作用下弱粘结层合板响应  219-221
  7.4 算例及敏感性分析  221-230
    7.4.1 不同方向的弱界面  221-226
    7.4.2 界面柔度敏感性分析  226-227
    7.4.3 爆破荷载作用下的弱粘结功能梯度层合板  227-230
  7.5 小结  230
  参考文献  230-234
8 总结和展望  234-237
  8.1 全文总结  234-236
  8.2 工作展望  236-237
攻读博士学位期间发表的学术论文与研究成果  237

水下爆破荷载作用下层合板动力响应计算方法研究

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