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中国股市相依风险的研究

作　者: 马艳民
导　师: 吴润衡
学　校: 北方工业大学
专　业: 应用数学
关键词: Copula 相依结构尾部相依 VaR
分类号: F832.51
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 138次
引　用: 1次
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内容摘要

金融风险的研究动因是由于隐含风险因子在许多未知变化下而导致的金融资产的损失或收益。金融机构的发展受到许多风险情况的限制。为了更好的预测和控制风险,研究者和金融机构设计了许多度量风险的方法,其中VaR方法是最常采用的方法。但是基于假定单个资产收益正态,风险资产间收益线性相关计算VaR与实际情况并不相符。Copula理论的出现和应用为将风险分析和多变量时间序列分析提供了一个新的方向。用Copula来刻画金融市场间的相关结构,不仅可以选择更好的描述风险资产收益的分布函数,还可以将金融市场间的相关结构剥离出来,更全面地刻画风险资产间的相依程度。本文介绍了Copula理论,因单一Copula函数并不能全面的描述金融市场复杂多变的情况,给出了更适合描述股市风险资产的具有时变性和变结构的Copula模型。利用上证指数、深证综指日收益率数据(2001年9月11日至2007年11月30日)对混合Copula模型和单一的Copula族模型应用于VaR的计算作了实证分析,结果表明混合Copula在估算VaR/CVaR的精度方面优于仅基于单一Copula函数的估算方法。尾部相关性可以较好地描述极端事件出现时资产间的相互作用。以往实证研究表明,通常情况下,尾部相关性在市场大幅下跌期较强,而在市场上涨期较弱。因此尾部相依关系的研究对了解、控制股市出现重大风险非常重要。本文对此也进行了比较系统的阐述,并且给出了具有较强尾部相依关系的变结构Copula模型。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 引言  8-13
  1.1 选题的目的和意义  8-10
  1.2 国内外研究现状  10-11
  1.3 论文结构和内容安排  11-13
2 Copula理论及相依性度量  13-25
  2.1 Copula的定义及基本特征  13-17
    2.1.1 Copula的定义  13-15
    2.1.2 Copula的重要性质  15-17
  2.2 相依系数  17-19
  2.3 常用Copula族介绍  19-22
    2.3.1 椭圆Copula介绍  19-20
    2.3.2 Archimedean Copulas介绍  20-22
  2.4 Copula的估计  22-25
3 动态的Copula模型  25-31
  3.1 时变相关参数演进方程发展回顾  26-27
  3.2 风险度量中的变结构Copula函数建模  27-29
    3.2.1 混合Copula模型构造C_(mix)  27-28
    3.2.2 模型参数估计方法(EM算法)  28-29
  3.3 具有时变性的混合Copula  29-31
4 基于Copula的股市相依风险度量  31-45
  4.1 金融风险的管理标准——VaR和CVaR  31-34
    4.1.1 风险度量一致性要求简介  31-32
    4.1.2 金融风险的管理标——VaR与CVaR  32-34
  4.2 基于Copula理论的VaR模型  34-36
    4.2.1 混合Copula函数的VaR模型  34-35
    4.2.2 混合copula理论的CVaR模型  35-36
  4.3 基于Copula函数的VaR与CVaR算法  36-38
    4.3.1 边际分布的选择  36-37
    4.3.2 混合Copula的参数估计  37
    4.3.3 Copula-modified Monte Carlo模拟  37
    4.3.4 VaR及CVaR估计  37-38
  4.4 实证研究  38-42
  4.5 相依风险函数VaR的边界  42-45
5 尾部相依系数度量  45-53
  5.1 尾部相依性的定义  45-46
  5.2 尾部相依系数的计算  46-49
    5.2.1 Archimedean Coula分布族的尾部相依系数  46-47
    5.2.2 椭圆Copula分布族的尾部相依系数  47-49
  5.3 尾部相依系数的估计(非参数估计)  49
  5.4 具有变结构的Copula  49-53
    5.4.1 具有变尾结构(structural change in tail)特性的Copula模型  50-51
    5.4.2 模型二  51-52
    5.4.3 混合Copula(M-Copula)(模型三)  52-53
总结  53-55
参考文献  55-58
附录一:单参数Archimedean Copula族  58-59
附录二 Archimedean Copula与Kendall ρ_τ的对应关系  59-60
在学期间研究成果  60-61
致谢  61

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