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应用随机系统理论研究金融证券市场波动的统计规律

作　者: 李其德
导　师: 王军
学　校: 北京交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: Ising模型 条件收益率 成交量 等待时间 幂指数分布规则 收益过程
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要


本文把相互作用粒子系统中的Ising模型应用到证券市场中,使用Ising模型构造了新的股票收益过程模型来模拟股票市场中的证券收益率序列。全文共分两部分:第一部分:证券市场波动的统计分析。证券市场作为金融市场的重要组成部分,剧烈的价格波动和巨大的交易量使其当之无愧地成为金融风险管理的主体。为此我们对中国股市中的股票指数和成交量进行统计分析。基于股票指数波动率我们定义了系统风险参数和股票指数波动“等待时间”的概念,基于股票指数成交量的波动率,我们定义了五级成交量波动水平和成交量波动“等待时间”的概念,并讨论了在不同成交量波动水平下收益率的统计规律。同时,我们还将中国证券市场和美国证券市场波动性的统计特征进行了对比。在分析过程中我们使用了统计学中的“正态概率纸”以及统计物理学中的“双对数坐标图”、“幂率分布检验”等方法。借助于Matlab6.5、Spssl2.0、Eviews5.0等计算机软件,通过程序语言的控制,我们得出了中国证券市场股票指数波动率和成交量波动率的“高峰厚尾”、“有偏”等统计特征;我们也验证了中国股市证券收益率序列、交易量序列的“幂指数分布规则”;第二部分:利用Ising模型模拟股票的收益过程。通过上一部分的工作,我们得到了中国证券市场波动率的一些统计特征,这些特征进一步说明了传统的股票收益过程服从正态分布的假设不再严格成立。为此我们寻找新的拟合股票收益过程的模型。包括Ising模型在内的粒子系统的研究起源于20世纪70年代,最初主要应用于统计物理中,现在已经广泛应用于其他领域。Ising模型主要是用来处理系统中的人收到不同信息时如何做出反应以及反应后的结果。我们尝试用Ising模型来处理股市中的信息对股票价格的影响。主要是通过考察信息对股票收益率的影响来预测股票的价格。通过计算机模拟,我们发现Ising模型的一些统计特征与中国股市证券收益率序列的统计特征非常相似,而且使用Ising模型来拟合证券收益序列,效果比正态分布更好。

全文目录


致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-10
1 引言  10-12
2 证券市场波动的统计分析  12-36
  2.1 绪论  12-15
    2.1.1 选题背景  12-13
    2.1.2 价格过程和收益过程  13-14
    2.1.3 风险与收益的测度  14-15
  2.2 股票价格指数波动率的统计分析  15-23
    2.2.1 引论  15-16
    2.2.2 股票价格波动等待时间的分布  16-17
    2.2.3 股票价格波动等待时间幂指数分布规则与系统风险的关系  17-18
    2.2.4 深证、上证和道指波动等待时间分布的比较  18-19
    2.2.5 特定风险下的股票绝对收益率  19-21
    2.2.6 绝对条件收益率的幂指数分布规则与系统风险的关系  21-22
    2.2.7 结论  22-23
  2.3 成交量波动率及其对收益率影响的统计分析  23-36
    2.3.1 引言  23-24
    2.3.2 成交量波动的统计特征  24-25
    2.3.3 成交量波动率的正态性检验  25-27
    2.3.4 成交量波动的等待时间  27-28
    2.3.5 成交量波动等待时间的分布特征  28-29
    2.3.6 成交量波动等待时间的幂指数分布规则和波动水平的关系  29-30
    2.3.7 不同成交量波动水平下股票收益率的统计研究  30-32
    2.3.8 成交量与收益率波动方向的符号检验  32-33
    2.3.9 不同成交量波动水平下收益率的正态性检验  33-35
    2.3.10 结论  35-36
3 基于Ising模型的股票收益过程模拟  36-43
  3.1 绪论  36-38
    3.1.1 选题背景  36-37
    3.1.2 Ising模型的基本概念  37-38
  3.2 基于Ising模型的股票收益过程分析  38-43
    3.2.1 模型的构造  38-39
    3.2.2 股市波动的集束现象  39-40
    3.2.3 收益率分布的宽尾(fat-tails)现象  40-41
    3.2.4 收益率分布的长记忆性  41
    3.2.5 收益率分布尾部的幂率特征  41-42
    3.2.6 结论  42-43
参考文献  43-45
作者简历  45-47
学位论文数据集  47

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