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基于欧氏几何的LDPC码构造研究

作　者: 刘亚
导　师: 谢磊
学　校: 浙江大学
专　业: 信息与通信工程
关键词: LDPC码 广义迭代译码算法 多进制调制 欧氏几何 多级编码和多级译码
分类号: TN911.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 212次
引　用: 2次
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内容摘要


低密度校验LDPC码(Low-Density Parity Check codes)是除Turbo码之外,又一类近香农限的码字。由于LDPC码具有更广阔的前景,因此它的研究已经成为了当前的热点话题。对于LDPC码的构造方法,大致可以分成三种:随机构造,图构造和几何构造。虽然随机构造的LDPC码在码字长度足够大的情况下可以接近香农极限,但是其编码复杂度也会很大。另外一方面,不论用哪种方法构造的LDPC码,都是基于二进制的,而多进制下LDPC码的译码复杂度过大是限制其发展的一个重要因素。本文提出了两类适合于在多进制调制下传输的LDPC码,它们可以采用简化的译码方法。本文总结了多进制调制下LDPC码的两种广义迭代译码算法,继而推导了二进制调制下LDPC码的简化迭代译码算法,随后在基于AWGN信道下采用DVB-S2标准的LDPC码进行仿真,给出了仿真的结果,在分析仿真结果的基础上了解了它们近香农极限的特性。接着我们介绍了利用欧氏几何构造出的具有结构特性的LDPC码,在介绍构造方法的同时,根据欧氏几何的结构特性,我们给出了LDPC码的最小距离下限。接着对利用欧氏几何构造的LDPC码在AWGN信道和二进制调制下进行性能仿真,并与PEG随机构造和DVB-S2标准中的LDPC码进行比较。最后重点研究了在多进制调制下基于欧氏几何的LDPC码构造方法。首先介绍了多进制调制下的Tanner图结构,分析了多进制调制下LDPC码译码算法的难点。继而提出了两种适合在多进制调制下传输的基于欧氏几何构造的LDPC码,这两种码都是可以通过其构造特点,在译码过程中简化广义迭代译码算法。其中第一种码字能够根据调制方式的不同进行分解,分解后的子码利用多级编码和多级译码技术,只需要采用二进制迭代译码算法即可,并且根据分级特点,各级子码可以提供不同的保护度。在构造第二种码字之前,根据多进制调制下LDPC码的Tanner图结构,提出了一种改进的广义迭代译码算法,在Tanner图符号节点没有多重边的情况下,该算法可以对校验节点的更新进行简化,即进行归一化和对数域运算。在这个基础上,本文提出了基于欧氏几何构造的非多重边LDPC码,它可以采用改进的迭代译码算法进行译码。在AWGN信道下,采用16QAM调制方式对构造的可分解和非多重边LDPC码进行仿真。最后我们还根据非多重边LDPC码性能曲线,分析其特点以及影响译码性能的参数,并通过仿真进行验证。

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-5
目录  5-7
图目录  7-8
第1章 绪论  8-15
  1.1 数字通信模型  8-9
  1.2 信道编码  9-11
  1.3 LDPC码的历史和现状  11-14
  1.4 本文的组织结构  14-15
第2章 LDPC码及广义迭代译码算法  15-32
  2.1 LDPC码的基本概念  15-16
  2.2 LDPC码的Tanner图表示  16-17
  2.3 LDPC码的几何构造  17-18
  2.4 LDPC码的广义迭代译码算法  18-22
    2.4.1.广义Sum-Product算法  20-21
    2.4.2.广义Min-Sum算法  21-22
  2.5 LDPC码二进制调制下的迭代译码算法  22-27
    2.5.1.二进制调制下的Sum-Product算法  22-24
    2.5.2.二进制调制下的Min-Sum算法  24-27
  2.6 LDPC码的性能仿真  27-31
  2.7 本章总结  31-32
第3章 基于欧氏几何构造的二进制调制LDPC码  32-48
  3.1 欧氏几何  32-34
  3.2 欧氏几何中的向量表达  34
  3.3 基于欧氏几何构造的二进制调制LDPC码  34-43
    3.3.1.第一类EG-LDPC码  35-38
    3.3.2.第二类EG-LDPC码  38
    3.3.3.第一类循环EG-LDPC码  38-41
    3.3.4.第二类循环EG-LDPC码  41-43
  3.4 基于欧氏几何构造的LDPC码性能仿真  43-47
  3.5 本章总结  47-48
第4章 基于欧氏几何构造的多进制调制LDPC码  48-83
  4.1 多进制调制下的LDPC码  48-49
  4.2 多进制调制下LDPC码的二进制迭代译码算法  49-50
  4.3 一类基于欧氏几何构造的可分解LDPC码  50-62
    4.3.1.多级编码(MLC)和多级译码(MLD)  50-53
    4.3.2.可分解LDPC码  53-57
    4.3.3.复杂度比较  57-58
    4.3.4.实现方法  58
    4.3.5.多进制调制下可分解LDPC码性能仿真  58-62
  4.4 一类基于欧氏几何构造的非多重边LDPC码  62-82
    4.4.1.改进的广义迭代译码算法和非多重边LDPC码  63-67
    4.4.2.多进制调制下非多重边LDPC码性能仿真  67-71
    4.4.3.码字性能分析  71-82
  4.5 本章总结  82-83
第5章 总结与展望  83-84
参考文献  84-88
攻读硕士学位期间从事的科研活动以及发表的论文  88-89
致谢  89

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信息论
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