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概念格的构造、约简及形式概念分析的应用

作　者: 宫玺
导　师: 马垣
学　校: 辽宁科技大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 概念格构造约简粗糙几何
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 188次
引　用: 1次
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内容摘要

形式概念分析是德国的Wille教授在20世纪80年代提出的,随着对该理论研究的不断深入,它已经成为当前计算机科学领域的一个热门研究课题。概念格也称为Galois格,是形式概念分析理论中的核心数据结构,它具体而形象地描述了概念间的大小次序关系,是一种重要的知识表示结构。本文主要研究了概念格中的几个基本问题,取得的创新性研究成果如下:(1)概念格的构造。本文提出了一种基于连续矩阵的快速生成概念的算法,并对该算法的时间复杂度和传统算法的时间复杂度做了研究和比较。同时,为了能够有效地利用已有的概念格,本文还提出了一种基于直积运算的概念格合并算法。(2)概念格的约简。本文提出了一种基于用户的要求的,区别于概念格属性约简理论的概念格约简方法。这种方法可以让用户按照自己的关注程度对属性的重要性进行排序,依据这个排序对概念格进行约简,从而得到对用户最有价值的概念。(3)概念格在手写数字识别中的应用。本文将形式概念分析理论和粗糙几何理论结合起来,使其初步应用到手写数字识别领域中。这为手写数字识别提供了新的思路和方法。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-8
第一章绪论  8-12
  1.1 课题背景  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-10
  1.3 研究的工作及成果  10
  1.4 本文的组织结构  10-12
第二章形式概念分析综述  12-23
  2.1 形式概念分析基础  12-18
    2.1.1 半序集  12-14
    2.1.2 完全格  14-15
    2.1.3 概念格基础  15-18
  2.2 非经典概念格  18-23
    2.2.1 扩展概念格  18-20
    2.2.2 约简概念格  20-21
    2.2.3 量化概念格  21-23
第三章概念格的构造  23-42
  3.1 概念格经典构造算法介绍  23-25
    3.1.1 批处理构造算法  23-25
    3.1.2 渐进式构造算法  25
  3.2 一种基于连续矩阵快速生成概念的算法  25-34
    3.2.1 基本概念  26
    3.2.2 算法的实现  26-31
    3.2.3 实例应用  31-33
    3.2.4 算法产生概念数量以及时间复杂度的讨论  33-34
  3.3 一种基于直积运算的概念格合并算法  34-42
    3.3.1 算法理论基础  35-38
    3.3.2 算法的实现  38-40
    3.3.3 实例应用  40-42
第四章概念格的约简  42-57
  4.1 基于背景属性约简的概念格约简  43-44
    4.1.1 基本定义  43-44
    4.1.2 概念格约简方法  44
  4.2 一种基于用户要求的概念格约简  44-57
    4.2.1 基本概念  45-47
    4.2.2 算法思想  47-51
    4.2.3 算法的实现  51-57
第五章形式概念的应用  57-69
  5.1 概念格的应用领域  57
  5.2 概念格在关联规则挖掘中的应用  57-65
    5.2.1 关联规则概述  58
    5.2.2 由频繁项集产生关联规则  58-59
    5.2.3 基于概念格的关联规则发现算法  59-65
  5.3 形式概念在数字识别中的应用  65-69
第六章结束语  69-70
参考文献  70-75
致谢  75-76
攻读硕士学位期间发表的论文  76

概念格的构造、约简及形式概念分析的应用

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