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sl_2的系数在Witt型模李超代数上的低维上同调

作　者: 邱志强
导　师: 刘文德
学　校: 哈尔滨师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 模上同调群 Cartan型李超代数导子内导子
分类号: O152.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究了sl₂到一类Cartan型模李超代数的零维和一维上同调,并且给出了其零维上同调的维数公式.本文中的K约定为特征数p > 2的代数闭域,W（m,n,1）是一类广义的Witt型模李超代数,根据W（m,n,1）中元素的运算性质和模的概念,显然它是一个sl₂-模.在第2章中给出了sl₂-模W（m,n,1）的不可约子模的直和分解结果.又由于sl₂到Cartan型模李超代数W（m,n,1）的上同调是同构于sl₂到W（m,n,1）的每个不可约子模的上同调的直和,本文的第3章利用零维和一维上同调的定义和性质,计算了sl₂-模W（m,n,1）的所有不可约子模的零维和一维上同调,从而给出了其零维和一维上同调的结构.本文给出了sl₂到一类复杂的模的低维上同调的结果,希望能为sln及gln的模的上同调研究提供一些参考.

全文目录

摘要  7-8
Abstract  8-9
第1章绪论  9-12
  1.1 相关背景  9-11
  1.2 本文的结构  11-12
第2章基本概念  12-16
  2.1 上同调群的定义  12-13
  2.2 一类广义Witt 型模李超代数的构造  13-14
  2.3 模李超代数W(m; n;1) 的sl_2-模结构  14-15
  本章小结  15-16
第3章 sl_2 的系数在模李超代数W(m; n;1) 上的零维与一维上同调.  16-26
  3.1 sl_2 的系数在W(m; n;1) 上的零维上同调.  16-17
  3.2 sl_2 的系数在W(m; n;1) 上的一维上同调.  17-26
结论  26-27
参考文献  27-30
攻读硕士学位期间所发表的学术论文  30-31
致谢  31

sl_2的系数在Witt型模李超代数上的低维上同调

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