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不等式约束下生长曲线模型中线性估计的容许性与泛容许性

作　者: 方龙祥
导　师: 郭大伟
学　校: 安徽师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 不等式约束生长曲线模型线性估计二次损失矩阵损失可容许性共同均值矩阵泛容许性
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 25次
引　用: 1次
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内容摘要

本文研究了带有不等式约束的生长曲线模型中线性估计的容许性与泛容许性问题.得到了一些新结果.全文共分为四章.在第一章中,我们研究了生长曲线模型:Y=XBZ+ε,(?)～(0,σ~2V(?)I),在不等式约束trNB≥0及二次损失tr(d-KBL)(d-KBL)′下,得到了回归系数的线性估计KBL在齐次线性估计类(?)H和非齐次线性估计类(?)I中可容许的充要条件.在第二章中,我们考虑的是第一章中的生长曲线模型在不等式约束NB≥0及矩阵损失(d-KBL)(d-KBL)′下,给出了可估函数KBL的线性估计的泛(Φ)容许性定义,并分别得到了DYF和DYF+C在齐次估计类(?)H和非齐次估计类(?)I中是KBL的泛容许性估计的充要条件.在第三章中,我们考虑了更一般的生长曲线模型:Y_i=XBZ+ε_i,(?)～(0,σ_i~2V(?)I),cov((?),(?))=0,i≠j,i=1,…,m,在不等式约束NB≥0及矩阵损失(d-KBL)(d-KBL)′下,分别得到了∑_i=1~mD_iY_iF_i和∑_i=1~mD_iY_iF_i+C在齐次估计类ΓH和非齐次估计类ΓI中是共同均值矩阵线性估计KBL的泛容许性估计的充要条件.在第四章中,我们考虑了第三章中的生长曲线模型在不等式约束trNB≥0及二次损失tr(d-KBL)(d-KBL)′下,得到了KBL在齐次线性估计类ΓH和非齐次线性估计类ΓI中可容许的充要条件.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-8
综述及预备知识  8-12
  1 综述  8-11
  2 预备知识  11-12
第一章不等式约束下的生长曲线模型中线性估计的容许性  12-20
  1.1 引言与记号  12-13
  1.2 主要结果  13-20
第二章不等式约束下的生长曲线模型中线性估计的泛容许性  20-26
  2.1 引言与记号  20-21
  2.2 主要结果  21-26
第三章不等式约束下的生长曲线模型中共同均值矩阵的线性估计的泛容许性  26-33
  3.1 引言与记号  26-27
  3.2 主要结果  27-33
第四章不等式约束下的生长曲线模型中共同均值矩阵线性估计的容许性  33-35
  4.1 引言与记号  33
  4.2 主要结果  33-35
参考文献  35-39
致谢  39-40
附录: 硕士期间发表或录用的学术论文  40

不等式约束下生长曲线模型中线性估计的容许性与泛容许性

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