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基于商空间的构造性学习算法研究

作　者: 穆葆宏
导　师: 张月琴
学　校: 太原理工大学
专　业: 计算机软件与理论
关键词: 粒计算商空间构造性学习方法覆盖算法
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

粒计算的目的是建立一种体现人类问题求解特征的一般模型，其基本思想是在不同的粒度层次上进行问题求解。粒是粒计算的最基本的原语，它是一簇点(对象、物体)由于难以区别，或相似、或接近、或某种功能而结合在一起所构成的。从粒计算的角度来看，问题求解的商空间理论用拓扑来描述论域的结构、用等价关系来完成粒化，借助于自然映射实现在不同粒度层次上的转换。商空间理论作为一种问题求解的方法，有着坚实的理论基础，它采用多侧面、多角度的问题求解方法，可以在解决问题时缩小求解难度，降低计算量。商空间理论把定性的思维和定量的分析有机地统一起来，合理地对复杂问题进行粒度描述，把复杂问题分解为可求解的、不同粒度的学习规则，然后再合成相关的规则，最终得到复杂问题的综合规则。传统的基于距离或相似度的聚类算法一般都基于“特征矢量”的方法，这种方法并不适宜用来处理个体数据。往往由于进行了数据矢量转化操作而造成信息丢失，最终可能会导致聚类结果的不准确。覆盖方法最优之处在于覆盖领域完全真实地反映了样本的分布情况，本文中分析了覆盖算法中需要进一步研究的三个问题：第一个是对该算法识别的正确率与泛化能力之间矛盾的解决，第二个是如何改进覆盖方法，第三是如何提高泛化能力。基于商空间理论，作者提出了对于覆盖算法的改进思想，它能在基本保持分类能力的前提下，提高分类的速度和识别的精度。从对平面双螺旋线数据的实验结果可以看出，与交叉覆盖聚类算法对比，改进的算法的正确识别率显著提高，随着训练样本数据的增加，拒识率为0，若不计训练时间，那么改进的算法是可行的。作为一种正在兴起的智能计算方法，商空间理论和覆盖算法本身还有许多地方有待发展和完善。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-10
第一章概述  10-15
  1.1 商空间及粒度分析  10-11
  1.2 模式识别与机器学习  11-12
  1.3 构造性学习理论和方法  12-13
  1.4 本文的研究工作和文章组织结构  13-15
第二章粒计算理论与商空间模型  15-30
  2.1 粒计算理论  15-23
    2.2.1 粒计算的发展  15-17
    2.2.2 粒计算模型的基本组成  17-18
    2.2.3 粒计算基本问题  18-19
    2.2.4 三种主要的粒计算模型  19-23
  2.2 商空间模型的对象分析和表示  23-25
    2.2.1 问题空间在不同粒度层次上的表示  23
    2.2.2 商结构和商属性函数的构造及性质的保持  23-24
    2.2.3 从已知粒度世界合成新的粒度世界  24-25
  2.3 商空间理论  25-30
    2.3.1 商空间的结构性质  25-26
    2.3.2 粒度的确定  26-27
    2.3.3 商空间的合成  27-30
第三章传统聚类算法分析  30-41
  3.1 聚类分析的概念和聚类方法的划分  30-33
    3.1.1 聚类分析的概念  30
    3.1.2 聚类的定义  30-31
    3.1.3 聚类分析的分类  31-32
    3.1.4 聚类算法的一般步骤  32-33
  3.2 系统聚类法  33-35
    3.2.1 算法思想  33
    3.2.2 算法步骤  33-34
    3.2.3 算法流程图  34-35
    3.2.4 算法分析  35
  3.3 动态聚类法  35-38
    3.3.1 初始聚类中心的选择  36
    3.3.2 初始分类  36
    3.3.3 修改分类的原则  36-37
    3.3.4 K-means算法  37-38
  3.4 常用聚类算法分析  38-39
  3.5 聚类算法的要求  39-41
第四章基于覆盖的构造性学习算法  41-53
  4.1 覆盖领域概念分析  41-43
    4.1.1 人工神经元模型  41-42
    4.1.2 超平面和球形覆盖的表示  42
    4.1.3 覆盖领域的几何意义  42-43
  4.2 基于覆盖的构造性学习方法的发展  43-50
    4.2.1 构造性的神经网络  44
    4.2.2 前馈神经网络算法  44-47
    4.2.3 交叉覆盖算法  47-50
  4.3 对覆盖算法的研究进展  50-53
    4.3.1 双交叉覆盖增量学习算法  50-51
    4.3.2 核覆盖算法  51
    4.3.3 加权的覆盖算法  51-52
    4.3.4 机器学习中的多侧面递进算法MIDA  52
    4.3.5 基于概率的覆盖算法  52
    4.3.6 基于粗糙集得交叉覆盖算法  52-53
第五章改进的覆盖算法的研究和分析  53-65
  5.1 算法的改进思想  53-59
    5.1.1 样本集的选择和学习顺序  53-54
    5.1.2 隐含层神经元数的降低  54-55
    5.1.3 泛化能力和识别精度  55-57
    5.1.4 剔除特征显性的不足  57-59
  5.2 改进的覆盖算法  59-65
    5.2.1 基本思想  59-60
    5.2.2 覆盖算法的改进  60-61
    5.2.3 试验结果分析  61-65
总结与展望  65-67
参考文献  67-70
发表论文和参加科研情况说明  70-71
致谢  71

基于商空间的构造性学习算法研究

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