学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

马氏链及树上马氏链场的若干极限定理

作　者: 兰景涛
导　师: 金少华
学　校: 河北工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 隐马尔可夫模型马氏链强极限定理鞅收敛定理马尔可夫过程广义Bethe树 Cayley树马氏链场
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 58次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

马尔可夫过程是一类重要的随机过程，它有极为深厚的理论基础，又有广泛的应用空间。强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一。本文通过构造适当的鞅，利用鞅收敛定理研究了马尔可夫链及树上马尔可夫链场的若干极限定理本论文共分六章，第一章是绪论，介绍本论文的选题背景并对已有的工作进行扼要的介绍；第二、三、四章是本论文的主体，分别讨论隐非齐次马尔可夫模型三元泛函的强极限定理、广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理、Cayley树上马尔可夫链场的状态出现频率关于特定区间上的连续函数的强极限定理。第五章列出主要结论。。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-6
目录  6-7
符号说明  7-8
第一章绪论  8-9
第二章隐非齐次马尔可夫模型的若干极限性质  9-15
  §2-1 隐非齐次马尔可夫模型  9-10
  §2-2 隐非齐次马尔可夫模型的若干极限定理  10-15
第三章广义Bethe树图上马氏链场的的强极限定理  15-21
  §3-1 引言  15-17
  §3-2 广义Bethe树图上马氏链场的强极限定理  17-21
第四章 Cayley树上马尔可夫链场的强大数定律  21-27
  §4-1 引言  21-22
  §4-2 Cayley树上马尔可夫链场的强大数定律  22-27
第五章主要结果  27-29
参考文献  29-31
致谢  31-32
攻读硕士学位期间所取得的相关成果  32

马氏链及树上马氏链场的若干极限定理

内容摘要

全文目录

相似论文