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平面二维明渠非恒定流的数值模拟

作　者: 张莉
导　师: 徐小明
学　校: 河海大学
专　业: 应用数学
关键词: 数值模拟正交曲线网格张量分析二维浅水方程 ADI法
分类号: O352
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 295次
引　用: 3次
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内容摘要

二维明渠水流数学模型的研究与运用己有相当长的历史，许多成果己经应用到水利、环境、港口航道等工程领域中，为工程的规划设计、施工及水域的可持续发展提供了重要的指导作用。随着国民经济的发展，更多的江河水力资源得到了开发利用，对明渠水流数学模型也提出了新的要求，同时也为水流运动基本理论研究的发展提供了一个很好的机遇和条件，以便明渠水流模型能够更好地服务于生产实践。本文利用边界拟合坐标技术生成正交曲线网格，基于此网格系统，建立平面二维明渠非恒定流的数值模型，实现复杂边界明渠水流的数值模拟。主要研究内容如下：1、采用边界拟合坐标技术建立二维正交曲线网格以克服由于复杂边界而引起的计算困难。提出了一种经济、有效的滑动边界处理方法，提高网格边界上的正交性。2、利用张量分析的方法，推导出正交曲线坐标下二维浅水方程的具体形式。3、采用有限差分法对二维浅水方程进行离散，利用交替方向隐格式法(Alternating Direction Implicit Method简称ADI法)实现在计算区域内对二维浅水方程的求解。将得到的数学模型用于长江南通河段进行算例验证，验证结果比较令人满意。针对紊动粘性系数ε这个重要参数，对该算例进行分析验证，验证结果表明模型中考虑ε结果更好。4、在得到的数学模型中分别加入迭代的思想和迎风格式，以此对模型进行修正。实际算例表明修正是合理的，有助于提高模型的计算精度。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第一章绪论  9-16
  1.1 引言  9-11
    1.1.1 问题的提出  9-10
    1.1.2 研究方法  10-11
  1.2 数值模拟  11-14
    1.2.1 数值模拟方法  11-12
    1.2.2 平面二维非恒定流的数值模拟方法的形成与发展  12-14
  1.3 复杂边界处理  14
  1.4 本文主要内容及创新点  14-16
第二章正交曲线网格坐标的生成  16-25
  2.1 概述  16
  2.2 边界拟合坐标  16-18
  2.3 正交拟合坐标中控制函数的选取  18-21
  2.4 方程的离散与求解  21
  2.5 边界上正交性处理  21-22
  2.6 网格生成算例  22-24
  2.7 本章小结  24-25
第三章二维浅水方程  25-34
  3.1 正交曲线坐标系下的场论公式  26-31
  3.2 正交曲线坐标系下的二维浅水方程  31-32
  3.3 本章小结  32-34
第四章平面二维明渠非恒定流的计算模型  34-48
  4.1 交替方向隐格式法  34
  4.2 差分网格定义  34-35
  4.3 方程的离散及求解  35-40
  4.4 定解条件  40
  4.5 计算参数  40-41
  4.6 算例  41-44
    4.6.1 算例介绍  41
    4.6.2 验证资料  41-42
    4.6.3 算例验证  42-44
  4.7 算例分析  44-46
  4.8 本章小结  46-48
第五章模型的修正  48-57
  5.1 基于迭代思想的模型修正  48-51
  5.2 基于迎风格式的模型修正  51-56
  5.3 本章小结  56-57
第六章总结与展望  57-59
  6.1 总结  57
  6.2 展望  57-59
参考文献  59-63
致谢  63

平面二维明渠非恒定流的数值模拟

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