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对流占优问题的扩展混合元数值模拟及其理论分析

作　者: 陈凤欣
导　师: 陈焕贞
学　校: 山东师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Sobolev方程 拟线性对流占优扩散方程 稳定化 扩展特征混合有限元方法 最优误差估计
分类号: O241.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 40次
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内容摘要


本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法，即对对流部分沿特征线方向进行离散，以消除流动锋线前沿的数值弥散现象，保证格式的稳定性；而对扩散部分采用扩展混合有限元方法，同时高精度逼近未知函数，未知函数的梯度及伴随向量函数。理论分析表明，该方法是稳定的，具有最优L~2逼近精度。数值例子进一步说明了该方法的有效性。其次讨论了对流占优问题稳定化的扩展混合元数值模拟。把稳定化的思想与扩展混合元方法相结合，既可以高精度逼近未知函数，未知函数的梯度及伴随向量函数，又能保证格式的稳定性。理论分析表明，此方法是有效的，具有最优L~2逼近精度。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法
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