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一类具有时滞神经网络稳定性分析

作　者: 许金快
导　师: 钟守铭
学　校: 电子科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 时滞神经网络 Lyapunov泛函指数稳定性全局渐近稳定性拓扑度原理
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 26次
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内容摘要

针对稳定性理论在细胞神经网络中的广泛应用,本文利用常微分方程稳定性理论及其泛函微分方程理论来研究投影系统的动力学行为。本文主要探讨了一类具有时滞的投影神经网络系统的指数稳定性、具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性,并给出了一种新颖的证明方法。首先考虑了一类具有时滞的投影神经网络系统模型,根据这类神经网络系统的特点,将神经网络的状态变量进行分块,通过构造Lyapunov泛函,导出了神经网络系统指数稳定性的充分条件,在适当的初始条件下,给出的稳定性条件与分块矩阵的某些块无关,表明我们所获得的条件的优越性。我们进一步研究了多时滞细胞神经网络的稳定性问题,获得了网络平衡态的全局指数稳定性的判别准则。其次主要研究了具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性,首先利用拓扑度原理等相关知识,证明了系统的平衡点的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了具有离散和分布时滞的中立型神经网络系统的平凡解的全局指数稳定性的判别条件。在这里我们只要求用一个M-矩阵去控制,减弱了已有一些文献的要求,同时也改进了已有一些文献的结果。其证明方法相比已有文献的证明方法,显得更新颖。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-14
  1.1 神经网络简介  7-11
  1.2 细胞神经网络的应用  11-12
  1.3 本论文的选题背景和研究内容  12-14
第二章一类具有时滞的投影神经网络系统的指数稳定性  14-24
  2.1 系统研究的现实意义  14
  2.2 系统的描述  14-15
  2.3 平衡点的存在唯一性  15-17
  2.4 主要结果  17-24
第三章具有离散和分布时滞的中立型细胞神经网络的全局渐近稳定性  24-33
  3.1 引言  24
  3.2 系统的描述  24-25
  3.3 平衡点存在唯一性  25-29
  3.4 主要结果  29-33
第四章总结和展望性探讨  33-34
致谢  34-35
参考文献  35-41
攻硕期间取得的研究成果  41

一类具有时滞神经网络稳定性分析

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