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非均匀电磁谐振结构的FDTD建模

作　者: 冯英
导　师: 褚庆昕
学　校: 西安电子科技大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 时域有限差分法(FDTD) 二阶精度非均匀结构介质谐振器
分类号: O59
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

本文主要研究了非均匀结构中二阶精度时域有限差分法和采用网格体平均电参数建模介质的“共形”方法以及傅里叶变换的应用，并分析了几个实际的电磁问题。本文简单回顾了时域有限差分Yee算法，在此基础之上，对于非均匀填充区域的电磁问题分情况进行研究。首先是针对包含有规则交界面的情况，从积分形式的安培定律和法拉第定律出发，利用连续函数的泰勒级数展开严格地给出了包含介质交界面的网格中的二阶精度FDTD公式。分析表明，为了获得二阶精度，除了需要引入法向和切向的等效介电常数外，还必须采用适当的非均匀网格。通过对二维TE模圆柱介质谐振器和TM模矩形介质加载谐振器的频率的计算，以及三维微带贴片天线的频率特性分析来说明该方法的正确性和优越性。然后针对包含有不规则交界面的问题，介绍了一种“共形”方法，该方法基于有限体元法，利用体积分形式的安培定律和法拉第定律，采用网格体平均电参数进行介质建模，并且应用该方法分析了矩形封装圆柱介质谐振器。最后，简单讨论了电磁谐振腔中的本征值问题，将时域有限差分法和快速傅里叶变换相结合，由一次时域计算的结果得到宽频带内电路的频域特性。通过矩形谐振腔内场模式分布和圆柱谐振器频率的计算很好的演示了这种方法。

全文目录

第一章绪论  7-11
  §1．1 时域有限差分法的研究背景及意义  7-8
  §1．2 电磁谐振结构FDTD分析的背景  8-10
  §1．3 本文的内容安排及主要工作  10-11
第二章 FDTD方法简介  11-22
  §2．1 FDTD法的基本方程  11-15
  §2．2 FDTD法的数值稳定性  15-16
  §2．3 FDTD法的数值色散特性  16
  §2．4 FDTD法的吸收边界条件  16-18
  §2．5 FDTD法的源设置  18-20
  §2．6 散射参数的提取  20-21
  §2．7 小结  21-22
第三章规则介质交界面上二阶精度FDTD方程及其应用  22-41
  §3．1 从Maxwell方程的积分形式推导FDTD方程  22-26
  §3．2 介质交界面上二阶精度FDTD方程——二维情况  26-35
    §3．2．1 二维TM模二阶精度FDTD方程  26-31
    §3．2．2 二维TE模二阶精度FDTD方程  31-35
  §3．3 介质交界面上二阶精度FDTD方程——三维情况  35-40
  §3．4 小结  40-41
第四章不规则介质交界面围线积分法的应用  41-45
  §4．1 Kaneda法基本原理  41-43
  §4．2 Kaneda法应用  43-44
  §4．3 小结  44-45
第五章快速傅里叶变换的应用  45-51
  §5．1 FFT在FDTD方法中的应用  45-48
  §5．2 FFT的具体应用  48-50
  §5．3 小结  50-51
第六章结束语  51-52
致谢  52-53
参考文献  53-55
研究生在读期间的研究成果  55

非均匀电磁谐振结构的FDTD建模

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