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带有单侧区间信息的正态均值的贝叶斯估计

作　者: 朱家明
导　师: 王静龙
学　校: 华东师范大学
专　业: 概率统计
关键词: 正态均值贝叶斯估计单侧区间系统误差部分内容边际分布结果修正测量误差军事实践密度函数
分类号: O212.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要

本文对实际测量工作中遇到的一类带有单侧区间信息的正态均值的估计问题进行了分析，运用贝叶斯统计方法，得到了正态均值的贝叶斯估计。在军事实践中，本文研究的结果得到了应用。实践表明，本文的贝叶斯估计结果，确能在较少的试验次数情况下，减少测量结果的系统误差。第一部分内容是实际背景知识的介绍，主要向大家介绍问题产生的实际背景、所提出的问题、并分析已有解决方法的不足之处等，由此提出本文所做的工作。第二部分内容是本文应用理论知识的简要阐述，介绍了贝叶斯统计方法的理论，分别说明了先验信息的定义及如何获取，后验分布、条件分布和先验分布三者关系，统计推断方法及贝叶斯统计方法应用的关键。第三部分内容是对坦克射击学中外弹道学的修正理论作了简要的介绍。第四部分内容是本文的主要研究成果。假设测量误差Z服从正态N（μ，σ²）分布，其中均值μ是测量误差中的系统误差部分，实际中假设μ的先验分布为N（0，σ₀²）。由于σ²和σ₀²在实践中使用经验数据可以得到较精确的估计，故假设σ²和σ₀²均是已知的。对首次测量误差的样本z≥l，可求得μ的贝叶斯估计其中f（z）是Z的边际分布N（0，σ₀²+σ²）的密度函数。利用首次测量的结果修正了系统误差（?）后，若进行第二次测量的样本仍有z≥l，可求得此时系统误差的μ的估计（?）为：其中，f₁（z）为有了两次测量结果后的Z的边际分布N（0，σ₀²+σ²）的密度函数。利用首次测量的结果修正了系统误差（?）后，若进行第二次测量的样本却有z≤-l，可求得此时系统误差的μ的估计（?）为：第五部分内容给出的实例说明了在军事实践和军事仿真上，运用本文的结论确实可以方便地得到较以往方法更为准确的结果。

全文目录

目录  4-5
中文摘要  5-6
英文摘要  6-7
致谢  7-8
1 引言  8-14
  1.1 问题的背景  8-11
  1.2 问题的提出  11-12
  1.3 已有的解决方法及其缺点  12-13
  1.4 本文能解决的方面  13-14
2 贝叶斯统计方法  14-18
  2.1 先验分布  14-16
  2.2 后验分布  16
  2.3 推断方法  16-17
  2.4 贝叶斯方法应用的关键  17-18
3 修正理论  18-23
  3.1 修正方法和主要修正系数  18-19
  3.2 弹道条件变化时的射程修正  19-20
  3.3 气象条件变化时的射程修正  20-21
  3.4 修正系数表简介  21-23
4 系统误差的贝叶斯估计  23-42
  4.1 首次测量误差的样本z≥l  23-32
  4.2 利用首次测得结果修正系统误差后，进行第二次测量的样本仍有z≥l  32-38
  4.3 利用首次测得结果修正系统误差后，进行第二次测量的样本却有z≤-l  38-41
  4.4 两次系统误差结果的比较  41-42
5 应用实例  42-45
结束语  45-46
参考文献  46

带有单侧区间信息的正态均值的贝叶斯估计

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