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异常观测数据处理及不确定大系统的鲁棒镇定

作　者: 朱宏
导　师: 徐道义
学　校: 四川大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 异常数据不完全观测数据检验统计量参数估计分布函数概率密度函数近似分布不确定性微分-积分系统大系统鲁棒性
分类号: O211
类　型: 博士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

本文研究异常情况下观测数据处理中的若干问题及不确定大系统的鲁棒镇定性。主要讨论了几种常见的分布下异常数据的检测方法和基于不完全观测数据情形几种常见分布的参数估计问题，以及具有时滞的不确定大系统的鲁棒镇定性。关于异常数据的检测和基于不完全观测数据的参数估计，是近年在理论和应用方面都受到广泛关注的热点问题。在第一章，首先对异常观测数据处理的研究背景、研究现状及各实际领域的应用情况做了一个简单的概述。然后，在第二章、第三章和第四章，对各种不同的总体分布，讨论异常数据的检测方法。对于几种常见分布的总体，如正态分布、指数分布、极值分布、威布尔分布等，比较详细地讨论分析了现行的各种异常数据检测方法。着重讨论在样本观测值中可能包含多个异常数据而影响检测效果时，基于次序统计量，构造稳健性较好的检验统计量，建立新的异常数据检测方法。在笫二章，按照指数分布的特点，以样本的次序统计量中居中心位置的样本中位数为基准，用样本极大值与样本中位数之比、样本极小值与样本中位数之比分别作为检测异常大及异常小数据的检验统计量，并得到了相应的概率密度函数及分布函数。在第三章，针对正态分布的特点，分别构造了几种形式的异常大、异常小数据的检验统计量，介绍了用这些统计量检测异常数据时所需的一些临界值表，并研究了相应的大样本近似分布。在第四章，对极值分布、威布尔分布等其它一些常见分布总体，构造了检测异常大数据的检验统计量，并研究了相应的大样本近似分布分布。异常观测数据处理及不确定大系统的鲁棒镇定四川大学博士学位论文接下来，在第五章，研究了基于正态分布总体、指数分布总体的不完全观测数据的参数估计问题。着重对于残缺度极高的不完全观测数据，讨论总体参数的区间估计。利用完全样本中的任意两个次序统计量构造出区间估计所需的枢轴变量并讨论了相应的分布函数和概率密度函数。即使只知道样本观测数据中任意的两个次序统计量值，就可计算出总体参数的置信区间。在大样本的情况下给出了枢轴变量的近似分布，可以构造总体参数的大样本近似置信区间。最后，在第六章，对不确定大系统的鲁棒镇定性问题进行了研究。讨论了具有时滞的不确定大系统的鲁棒稳定性问题，对每个子系统应用稳定的局部状态反馈，利用Lyapunov函数法并结合不等式分析技巧，给出了具有时滞的不确定大系统的BIBO稳定性和鲁棒全局一致渐近稳定的充分条件。

全文目录

摘要  4-8
第一章概述  8-13
第二章指数分布样本的异常数据检测  13-30
  2.1 引言  13-14
  2.2 Fisher型检验统计量的近似分布  14-17
  2.3 多个异常数据的Masking效应和Swamping效应  17-21
  2.4 基于样本分位数的异常数据检测方法  21-30
第三章正态分布样本的异常数据检测  30-44
  3.1 引言  30-31
  3.2 Grubbs型统计量抽样分布的近似表达及部分准确表达式  31-38
  3.3 基于样本分位数的异常数据检测方法  38-44
第四章其它某些常见分布样本的异常数据检测  44-59
  4.1 引言  44
  4.2 Ⅰ型极值分布样本异常数据的检测  44-54
  4.3 威布尔分布样本异常数据的检测  54-59
第五章基于不完全观测数据的参数估计  59-79
  5.1 引言  59-61
  5.2 正态分布参数基于不完全观测数据的估计  61-73
  5.3 指数分布参数基于不完全观测数据的区间估计  73-79
第六章不确定大系统的鲁棒镇定  79-99
  6.1 引言  79-80
  6.2 具有时滞的非线性大系统BIBO稳定性  80-88
  6.3 具有无穷时滞的不确定大系统的鲁棒镇定  88-99
参考文献  99-113
独创性声明  113-114
附录: 作者科研工作简介  114-115

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