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水下拖索和锚索系统三维数学建模及应用

作　者: 刘乐华
导　师: 张宇文
学　校: 西北工业大学
专　业: 兵器发射理论与技术
关键词: 锚索水下拖索空间形状和张力数学模型稳定性分析海流作用 Matlab 程序设计
分类号: TJ6
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 212次
引　用: 3次
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内容摘要

水下拖曳系统和锚索系统广泛应用于海底地貌观察、底层水文资料收集、猎潜、扫雷、水雷等方面。目前对水下拖索的研究只限于平面内的拖曳问题，而对锚索的研究国内还不多，相关资料也不多见。文中在分析研究水下拖曳与锚索系统运动学与动力学的基础上，建立了水下拖索空间形状和张力的三维数学模型以及海流作用下锚索空间形状和张力的三维数学模型，并给出了水下拖索系统和锚索系统在脉冲海流作用下稳定性的分析方法。把建立的水下拖索数学模型和锚索数学模型分别应用于航空吊放声纳探头—缆绳动力学系统和船—锚系统，采用Matlab语言编程进行了数值计算，同时分别计算和分析了反潜直升机拖速、距海面高度对拖索形状和张力的影响以及海流速度、锚索直径对锚索形状和张力的影响。通过验证数值计算结果和实验结果相当一致。表明所建数学模型的正确性和具有的工程应用价值。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-12
  1.1 研究背景  8-9
  1.2 国内外研究状况  9
  1.3 程序语言的选择  9-10
  1.4 本文的组织结构  10-11
  1.5 本文的工作  11
  1.6 小结  11-12
第二章锚索系统三维数学模型  12-34
  2.1 曲线理论基础  12-16
    2.1.1 空间曲线的简单弧  12-13
    2.1.2 矢径作为参数的函数  13
    2.1.3 矢径函数的导函数  13-14
    2.1.4 主法线、伴随三面形  14-15
    2.1.5 密切平面  15-16
    2.1.6 基本矢量的微分公式  16
  2.2 锚索数学模型的建立  16-25
    2.2.1 坐标系的定义  16-17
    2.2.2 水动力系数的确定  17-19
    2.2.3 稳定海流时锚索的数学模型  19-24
    2.2.4 非稳定海流时锚索的数学模型  24-25
  2.3 锚系物的动力学方程  25-33
    2.3.1 坐标系的定义  25-26
    2.3.2 坐标转换矩阵  26
    2.3.3 作用在锚系物上的外力  26-30
    2.3.4 锚系物动力学方程组  30-33
  2.4 小结  33-34
第三章水下拖索系统三维数学模型  34-53
  3.1 水下拖索数学模型的建立  34-39
    3.1.1 坐标系的定义  34
    3.1.2 水动力系数的确定  34-35
    3.1.3 无海流拖曳系统匀速行驶时拖索的数学模型  35-38
    3.1.4 无海流拖曳系统变速行驶时拖索的数学模型  38-39
  3.2 水下拖曳物的动力学方程  39-46
    3.2.1 坐标系的定义  39
    3.2.2 坐标转换矩阵  39-40
    3.2.3 作用在拖曳体上的外力  40-44
    3.2.4 水下拖曳体动力学方程组  44-46
  3.3 航空声纳探头与缆绳系统的方程组  46-49
    3.3.1 飞行时航空声纳探头的方程  46-47
    3.3.2 飞行时缆绳的方程组  47-48
    3.3.3 方程组的计算  48-49
  3.4 水下拖曳系统变速拖曳的方程组  49-52
    3.4.1 水下拖索的方程组  49-51
    3.4.2 拖曳器运动分析  51-52
    3.4.3 水下拖索和拖曳器之间的相互影响  52
  3.5 小结  52-53
第四章算法与程序设计  53-61
  4.1 算法  53-54
  4.2 程序设计  54-59
    4.2.1 数值微分方程求解  54-58
    4.2.2 符号微分方程求解  58-59
  4.3 算法流程图  59-60
  4.4 小结  60-61
第五章算例  61-68
  5.1 算例  61-64
  5.2 影响缆绳形状和张力的因素  64-66
  5.3 变速拖曳问题  66-67
  5.4 结果分析  67
  5.5 小结  67-68
第六章缆绳系统稳定性分析  68-74
  6.1 水下拖索系统稳定性分析  68-70
    6.1.1 水下拖索系统数学模型的线性化  68-70
    6.1.2 系统稳定性分析方法  70
  6.2 锚索系统稳定性分析  70-73
    6.2.1 均流中的锚索系统  71-72
    6.2.2 无海流时的锚索系统  72-73
  6.3 小结  73-74
总结与展望  74-75
致谢  75-76
已发表和录用的论文  76-77
参考文献  77-78

水下拖索和锚索系统三维数学建模及应用

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