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带有干扰的线性时变系统的鲁棒控制器设计

作　者: 顾建忠
导　师: 武玉强
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 线性时变系统快时变 Backstepping设计机制模型参考控制（MRC）变结构控制（VSC）鲁棒控制
分类号: O231
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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内容摘要

本文主要研究带有干扰的单输入单输出的线性时变系统的鲁棒控制器的设计。系统参数只要求是光滑有界的，对参数的变化速度没有限制。根据所讨论系统方程的不同，全文共分两大部分：第一部分是讨论由状态空间方程描述的带有干扰的线性时变系统 y=C_cx， y∈R其中a（t）=[a₁（t），…，a_n（t）]^T∈Rⁿ，b（t）=[b₁（t），…，b_n（t）]^T∈Rⁿ是未知的时变参数向量，d（t）=[d₁（t），…，d_n（t）]^T∈Rⁿ是未知的时变干扰。当d（t）=0时，系统的零动态是指数稳定的。我们分别用两种方法实现控制目标：Backstepping设计机制和变结构方法。在不同的方法中，干扰项d（t）满足不同的条件。当干扰项d（t）∈L₂⌒L_∞，利用Backstepping设计机制给出的非线性鲁棒控制器，可以实现良好的调节和跟踪效果，并且保证闭环系统具有良好的动态性能。仿真结果表明所设计方案的有效性。利用变结构方法设计控制律，需假设d（t）满足如下条件： d（t）=△（s）f（y（t），u（t），t），f∈Rⁿ，△（s）∈R^n×n这里μ＞0是正的小常数，K_i＞0（i=1，2，…，n）是某正数，△（s）中各元素均是稳定的、相对阶不小于ρ，x_i（t）代表一个分段连续函数。并且只讨论系统相对阶为2的情况。利用变结构方法所设计的控制律，通过选择适当的控制参数，系统跟踪误差可调整到任意＊、．第二部分是讨论如下由输入输出算子描述的时变系统，人(S，矿【（矿】大／）Bply，矿【S（矿卜山y，S，友）其中 A。（s，t）＝s”十a。；（t）s”’＋…十a。。（t）， B，（s，t）＝s闲＋b，；（t）s们’十…十b，则（t），这里系统具有任意相对阶．此外千扰项dO，U，小苟足吕d(，，u，t川。k(suPly(，九＋PsuPlu(，刀＋1＊这里大＞O是某正常数，尸是适分小的正数．针对该系统设计控制律，使系统榆出达到渐近跟踪的目的．利用变结构具有很强的鲁棒性，将模型参考控制与变结构结合，通过引入辅助误差信号，设计变结构鲁棒控制器．这里对系统相对阶没有任何限制，设计步骤与相对阶为2的情况类似，从而将变结构的设计方法推广到一般的带有干扰的线性时变系统中．所设计的变结构鲁棒控制器，通过选择适当的控制参数，能够保证跟踪误差达到任意小的范围．

全文目录

摘要  5-7
第一章绪论  7-12
  1.1 研究意义  7-8
  1.2 线性时变系统的发展现状  8-10
  1.3 研究面临的困难  10-11
  1.4 本文主要内容  11-12
第二章非线性鲁棒控制器设计  12-37
  2.1 引言  12
  2.2 系统描述及预备知识  12-15
  2.3 调节问题及控制器设计  15-22
    2.3.1 控制器设计  15-20
    2.3.2 仿真算例  20-22
  2.4 跟踪问题及控制器设计  22-36
    2.4.1 控制器设计  23-34
    2.4.2 算例分析  34-36
  2.5 结论  36-37
第三章线性时变系统的变结构控制  37-53
  3.1 引言  37
  3.2 问题描述及预备工作  37-40
  3.3 控制器设计  40-44
  3.4 结论  44
  附录  44-53
第四章带干扰的线性时变系统的变结构鲁棒控制  53-70
  4.1 引言  53
  4.2 问题的描述  53-54
  4.3 线性时变系统模型参考控制  54-56
  4.4 VSC设计  56-61
  4.5 结论  61-62
  附录  62-70
第五章结束语  70-71
参考文献  71-75
作者读研期间完成的论文  75-76
致谢  76

带有干扰的线性时变系统的鲁棒控制器设计

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