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引力系统的统计力学

作　者: 黄霞
导　师: 张航
学　校: 南京师范大学
专　业: 天体物理
关键词: 引力系统 Tsallis熵相关函数
分类号: P131
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
下　载: 69次
引　用: 1次
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内容摘要

许多天体物理现象其本质是与引力相关的。本文主要讨论引力统计问题。我们首先对前人利用传统的Boltzman统计力学讨论引力系统所做的一些工作进行了概述，并对Tsallis广义统计力学作了介绍。然后在此基础上，我们对一些引力系统用传统的和广义的统计力学方法进行了研究。主要工作如下：(1)基于引力系统的长程性和非广延性，根据广义统计力学用微正则系综来讨论引力Toy模型。(2)在正则系综中，我们同样根据广义统计力学对引力Toy模型进行了研究，发现也会出现类似于微正则系综中的负比热现象，这明显区别于传统的统计力学中比热必须非负的结论，从而得出在Tsalllis统计下正则系综也可以描述引力系统的结论。(3)我们根据多体引力系统中得出的平衡引力势的形式，结合宇宙流体力学解释了Ostriker提到的宇宙中速度与尺度无关(scale-free)的现象，并在广义统计力学范畴下进行了讨论。(4)利用最大熵的统计物理原理证明宇宙中星系的两点和三点相关函数与质量分布的平衡假设是一致的；同时，利用广义统计力学进一步改进了我们的结论。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
前言  6-8
第一章引力系统统计描述的基本理论  8-15
  §1 引言  8
  §2 基本的统计描述  8-12
  §3 引力长程性难题  12-14
  §4 V（r）短程行为的影响  14-15
第二章 Tsallis广义统计力学  15-20
  §1 引言  15
  §2 Tsallis熵  15-16
  §3 Tsallis统计的分布形式  16-20
第三章 Toy模型  20-32
  §1 引言  20
  §2 微正则系综中的引力Toy模型  20-24
  §3 正则系综中的引力Toy模型  24-32
第四章多体自引力气体系统的统计力学  32-43
  §1 引言  32-33
  §2 引力系统的CE和MCE的统计描述  33-38
  §3 宇宙中速度的尺度无关性  38-40
  §4 Tsallis统计平衡下的位势  40-41
  §5 结果与讨论  41-43
第五章平衡的宇宙物质分布  43-48
  §1 引言  43
  §2 统计平衡的相关函数  43-46
  §3 Tsallis统计下的修正  46-47
  §4 结果与讨论  47-48
结束语  48-49
参考文献  49-51
致谢  51

引力系统的统计力学

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