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空间自由曲线的快速高精度插补算法

作　者: 孟书云
导　师: 赵东标
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 机械电子工程
关键词: NURBS曲线空间自由曲线高精度插补
分类号: TG659
类　型: 硕士论文
年　份: 2003年
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引　用: 8次
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内容摘要

CAD/CAM技术的应用，极大的促进了世界模具制造业的发展。对于这类具有复杂型面及轮廓的模具类零件的加工，刀具中心轨迹都是曲线。随着计算机技术的发展，使CNC机床能直接加工空间自由曲线的要求越来越迫切。本文针对空间自由曲线的高速高精度加工的需求，在充分研究和分析国内外对该问题的研究现状基础上，首先探讨了可以用NURBS方法描述的空间自由曲线的加工，并提出相应的插补算法。该算法基于NURBS曲线的反算算法，通过合理的近似计算，对插补运算简化，保证了算法的实时性。同时可保证加工精度的一致性，满足不同加工精度的要求，而且可以使进给速度能随曲线曲率自适应调整，实现高速高精度加工的插补控制。在该算法的基础上，继续研究了约束在空间自由曲面上的自由曲线的五坐标加工的算法。其基本思想是利用投影法，先在投影面上对自由曲线进行插补，再根据空间自由曲面的NURBS表示，对插补点进行参数反求，获得该空间曲面上的自由曲线。进而根据插补误差，得到加工此自由曲线时满足一定精度要求的刀具接触点轨迹。

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-8
第一章绪论  8-13
  1．1 引言  8
  1．2 数控系统中自由曲线加工技术的发展历程  8-10
  1．3 数控系统中自由曲线加工技术的发展现状  10-11
  1．4 空间自由曲线数控加工技术研究的意义  11-12
  1．5 本文的内容安排  12-13
第二章对自由型曲线描述的分析  13-37
  2．1 基本概念及性质  13-19
    2．1．1 Fergoson参数三次曲线的概念  13-14
    2．1．2 参数三次样条曲线  14
    2．1．3 Beziér曲线  14-16
    2．1．4 B样条曲线  16-18
    2．1．5 非均匀有理B样条（NURBS）  18-19
  2．2 NURBS曲线的构造  19-37
    2．2．1 参数值的计算  19-21
    2．2．2 求控制顶点时系数矩阵的计算  21-25
    2．2．3 NURBS曲线的插补算法  25-37
第三章自由型曲面描述  37-50
  3．1 引言  37
  3．2 Fergoson曲面  37
  3．3 Coons曲面  37-38
  3．4 Beziér曲面  38-40
    3．4．1 非有理Beziér曲面  38-39
    3．4．2 有理Beziér曲面  39-40
  3．5 B样条曲面  40-41
    3．5．1 非有理B样条曲面  40-41
    3．5．2 有理B样条曲面  41
  3．6 NURBS曲面  41-42
  3．7 NURBS曲面形状的修改  42-43
  3．8 自由型曲面上的曲线插补  43-50
    3．8．1 引言  43
    3．8．2 限制在用NURBS方法表示的自由曲面上的曲线插补  43-44
    3．8．3 数控编程几何变换基础  44-47
    3．8．4 NURBS曲面参数反求  47-50
第四章插补刀位轨迹的生成  50-56
  4．1 引言  50
  4．2 NURBS曲面法矢量的计算  50-52
  4．3 对于限制在曲面上的自由曲线的插补精度的分析  52-53
  4．4 系统数据分析  53-56
    4．4．1 输入参数  53-54
    4．4．2 参数反求及其误差分析  54-56
第五章系统仿真  56-65
  5．1 引言  56
  5．2 开发工具简介  56-57
  5．3 OpenGL图形技术标准  57
  5．4 OpenGL的基本功能  57-59
  5．5 OpenGL库函数  59
  5．6 OpenGL的工作原理  59-60
  5．7 用户界面及加工图形仿真  60-65
第六章总结与展望  65-67
  6．1 总结  65-66
  6．2 今后工作的展望  66-67
致谢  67-68
在学期间发表的论文  68-69
参考文献  69-70

空间自由曲线的快速高精度插补算法

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