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空间形式中极小子流形Ricci曲率长度的Pinching问题

作　者: 陈六新
导　师: 郭震
学　校: 云南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: Ricci曲率平行 第二基本形式长度 法丛平坦 拼挤 Laplace Ricci曲率长度
分类号: O186.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2002年
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内容摘要


f:Mn→（?）n+p（c）是n维黎曼流形Mn到n+p维常曲率流形（?）n+p的等距浸入。本文通过计算Ricci曲率长度平方的Laplace，得到一个新的Simons型积分不等式，由这个积分不等式得出一些有趣的结果。这些结果都与曲率平行有关，进而对Ricci曲率平行的子流形进行研究，得到一个重要的恒等式，并利用该等式对空间形式中的曲率平行的超曲面进行了分类，推广了已有的结果。

全文目录


中文摘要  4-5
Introduction  5-10
Main Results  10-12
Preliminaries  12-15
Proof of Lemma  15-18
Proof and Application of Simons' Type Integral Inequality  18-24
Submanifolds with Parallel Ricci Curvature  24-31
综述  31-36
主要结果  36-38
准备工作  38-40
引理的证明  40-43
Simons型积分不等式的证明和应用  43-48
Ricci曲率平行的子流形  48-55
致谢  55-56
参考文献  56

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 微分几何、积分几何 > 微分几何
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