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基于双线性对的密码体制研究

作　者: 库俊华
导　师: 游林
学　校: 海南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 超椭圆曲线超椭圆曲线密码体制双线性对消息恢复签名方案
分类号: O157.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
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内容摘要

Neal Koblitz在1989年提出了超椭圆曲线密码体制(HECC)。与ECC相比,HECC具有在比较小的基域上提供与ECC同等级别的安全性的优势,因而超椭圆曲线密码体制的相关理论在最近10年倍受密码学界的高度重视。2000年Joux开创性地提出了基于双线性对的单轮三方Diffie-Hellman密钥协商协议。近几年已经有很多基于椭圆曲线的双线性对的应用。双线性对的应用成了最近几年研究的热门问题,但是还有很多具体问题没有很好的解决。在本论文中,作者主要做了以下几方面的工作:(1)利用Maple实现椭圆曲线密码体制的加、解密。(2)给出了基于双线性对的消息恢复签名方案。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-10
  1.1 超椭圆曲线密码体制的研究背景及其意义  7-8
  1.2 超椭圆曲线密码体制的研究现状  8-9
  1.3 基于双线性对的密码体制的研究现状  9-10
第二章超椭圆曲线的基本理论  10-32
  2.1 有限域  10-11
  2.2 椭圆曲线  11-18
  2.3 超椭圆曲线  18-23
  2.4 除子类群  23-27
  2.5 半约化除子及约化除子  27-32
第三章双线性对的定义、性质及其运算  32-41
  3.1 主除子的函数  32-33
  3.2 双线性对  33-35
  3.3 椭圆曲线中Tate对  35-37
  3.4 非退化性、自我对（self-pairing）  37-38
  3.5 超椭圆曲线上Tate对  38-41
第四章基于双线性对的密码体制  41-47
  4.1 密码体制  41-43
  4.2 消息恢复签名方案  43-47
主要结论和研究展望  47-48
  主要结论  47
  研究展望  47-48
参考文献  48-52
攻读硕士学位期间发表的论文  52-53
致谢  53-54
附录  54

基于双线性对的密码体制研究

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