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浸没边界法在充气过程中的分析与应用

作　者: 任伟伟
导　师: 孙建红
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 人机与环境工程
关键词: 流固耦合大变形浸没边界法气囊充气
分类号: V244.11
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

浸没边界法是一类在直角坐标系中处理运动曲线边界的新兴计算方法,十分适合模拟多运动或变形物体的复杂相互作用,而且程序简单,易于实现。于是自从1972年被Peskin提出作为模拟人体心血管系统中流体-弹性体耦合的模型后,就被广泛应用于多种流固耦合和生物流体力学问题。本文首先在详细介绍基于标准投影法的浸没边界法的基础上,分析(验证)了浸没边界法在大变形流固耦合问题,多介质流问题中的模拟能力,对方腔内圆状薄膜的变形运动,剪切流中液滴的变形以及浮力作用下水下气泡的上浮运动进行了模拟和分析,并与已有文献所得到的计算数据与前人的数值结果以及实验结果相符合,验证了自主程序能够正确模拟大变形流固耦合和大密度比多介质流问题。同时,建立了与周围流场相互作用的气囊的二维简化充气模型,首次应用浸没边界法对其进行探索性模拟,获得了气囊充气过程中气囊形状,体积,气囊上拉应力的时间变化及气囊上部分特征拉格朗日点对流场作用力的时间变化。模拟结果表明:气囊充气过程中最大拉力主要集中在气囊靠近进气口的两侧,为工程设计提供了一种较为可靠的辅助手段。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
图表清单  8-10
注释表  10-11
第一章绪论  11-20
  1.1 本课题的研究背景和意义  11-13
    1.1.1 承载气囊  11
    1.1.2 助浮气囊  11-12
    1.1.3 缓冲气囊  12-13
  1.2 气囊充气过程的研究现状  13-17
    1.2.1 国外研究现状  14-16
    1.2.2 国内研究现状  16-17
  1.3 数值方法的选择  17-19
  1.4 本文的研究目的及主要工作  19-20
第二章数值方法  20-29
  2.1 浸没边界法概述  20-21
  2.2 浸没边界法的发展（几种不同的浸没边界法）  21
  2.3 浸没边界法的基本数学构造  21-25
    2.3.1 边界力的计算  23-24
    2.3.2 界面速度和位置的确定  24
    2.3.3 离散Dirac delta 函数  24-25
  2.4 浸没边界法的求解步骤  25-26
  2.5 控制方程的数值离散  26-27
    2.5.1 流场控制方程的数值离散  26-27
    2.5.2 源项力控制方程的数值离散  27
  2.6 小结  27-29
第三章浸没边界法在不同流动和形变模拟中的应用  29-47
  3.1 顶盖驱动方腔流  29-31
  3.2 圆状薄膜在方腔中的变形运动  31-35
  3.3 剪切流中粘性液滴变形  35-40
  3.4 浮力作用下水下气泡的上浮运动  40-45
  3.5 小结  45-47
第四章二维简化气囊充气模型的模拟  47-57
  4.1 物理模型  48
  4.2 计算参数和边界条件  48-49
  4.3 结果分析与讨论  49-55
    4.3.1 气囊形状的时间变化  49-50
    4.3.2 气囊充气体积的时间变化  50-51
    4.3.3 气囊轴向和径向最大尺寸及其所在位置的时间变化  51-52
    4.3.4 气囊上最大拉应力及其所在位置随时间的变化  52-53
    4.3.5 计算区域垂直中线（x = 0 ）上压力分布  53-54
    4.3.6 气囊上特征Lagrange 点对流场的作用力  54-55
  4.4 小结  55-57
第五章结论与展望  57-59
  5.1 结论  57
  5.2 展望  57-59
参考文献  59-63
致谢  63-64
在学期间的研究成果及发表的学术论文  64

浸没边界法在充气过程中的分析与应用

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