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广义粗集的拓扑结构及其应用

作　者: 张燕兰
导　师: 李进金
学　校: 漳州师范学院
专　业: 基础数学
关键词: 广义上、下近似算子伪闭包算子相对闭包(内部)算子粗糙集拓扑辩识矩阵关系协调集粗糙熵
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 54次
引　用: 1次
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内容摘要

首先，本文探讨两对广义近似算子所具有的性质；广义近似算子、相对算子以及一个伪闭包算子所诱导的拓扑之间的关系；以及这些拓扑所具有的性质，比如连通性、分离性、可数性等。而其目的是要寻找这些性质在粗糙集理论中的应用，比如用连通性将拓扑与可定义集联系起来，其次，本文用拓扑隶属函数进一步体现它们的应用，讨论拓扑隶属函数的性质，并且用粗糙熵来刻画使拓扑隶属函数不变的一个覆盖的约简。特别地，本文讨论一族逆串行二元关系的关系约简，并构造一个新的辩识矩阵来刻画关系协调集，关系核心，关系不必要集，得到的结果是信息系统属性约简理论的推广。

全文目录

中文摘要  6-7
英文摘要  7-8
第1章引言  8-12
第2章广义粗糙集的拓扑结构  12-24
  2.1 几个算子具有的性质  12-16
  2.2 算子诱导的拓扑之间的关系  16-20
  2.3 几个拓扑所具有的性质  20-24
第3章拓扑粗隶属函数的性质与约简  24-33
  3.1 拓扑隶属函数的性质  24-26
  3.2 一个逆串行二元关系产生的覆盖的约简  26-28
  3.3 一族逆串行关系的关系约简  28-33
参考文献  33-35
致谢  35

广义粗集的拓扑结构及其应用

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