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锂—钛同时内扩散制备近化学计量比Ti：LiNbO_3光波导的动态模拟

作　者: 庄玉然
导　师: 张德龙
学　校: 天津大学
专　业: 光学工程
关键词: LiNbO3晶体气相输运平衡 Ti扩散近化学计量比光波导动态模拟有限差分方法
分类号: TN252
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本论文在国内外首次对在同成分LiNbO₃基底上同时进行气相输运平衡（vapor transport equilibration, VTE）处理和Ti扩散以制备近化学计量比光波导的物理过程进行了动态模拟研究。本文先对VTE过程进行了动态模拟。根据Fick定律建立了描述Li扩散的模型,采用隐式有限差分方法对扩散方程和边界条件进行处理,得到差分方程。为求解差分方程,我们首先确定了不同切向LiNbO₃晶体中Li的扩散系数与晶体内Li₂O浓度之间的关系,其过程如下:（1）对Li₂O浓度的实验数据进行拟合;（2）用Boltzman-Matano方法处理拟合得到的Li₂O浓度数据。之后模拟了对不同厚度和不同切向（Z切和X切）LiNbO₃晶体进行VTE处理的动态过程,给出了各晶体中[Li]/[Nb]随时间变化的曲线。为了检验数值方法的可靠性,我们将VTE条件为1100℃/24h的数值结果与已报导的实验数据进行了比较,结果发现理论与实验符合较好。由于扩散型光波导波导层厚度一般小于20μm,我们着重分析讨论了深度小于20μm内的平均[Li]/[Nb]值随时间变化的结果,阐明了不同晶体厚度对同一深度上的Li₂O浓度的影响。此外,分析了数值模拟过程中的误差来源。在上述工作的基础上,我们进一步对单一的Ti扩散过程和Li/Ti扩散同时进行的过程进行了动态模拟研究。对前者动态模拟的数值计算结果与已有Ti扩散理论相符合,从而验证了数值方法的可靠性。在对后者进行动态模拟时,我们首先对SIMS实验数据进行了处理,得到了沿Z切LiNbO₃晶体深度方向和平行于表面方向的Ti浓度曲线。结果表明Ti浓度轮廓在深度方向上遵循余误差函数,在平行于表面方向上则可用和误差函数来拟合。根据实验结果,对Li/Ti扩散同时进行过程中Ti的扩散机制及Li扩散效应进行了定性的分析和讨论。然后根据Fick理论,建立了Li/Ti扩散同时进行的Ti扩散模型,并使用显式有限差分方法建立了相关的差分方程。我们先根据已报导的1050℃下的实验关系,对1100℃下Ti扩散系数与Z切LiNbO₃晶体中Li₂O浓度之间的关系进行假设,并将其代入差分方程进行计算,将所得的结果与实验结果进行比较,与实验结果最接近的计算结果所对应的关系被确定为最终的Ti扩散系数与Li₂O浓度之间的关系。最后据此关系,对Z切晶体表面同时进行Li/Ti扩散的过程进行了数值模拟。在数值模拟过程中,所考虑的扩散时间从几个小时到130小时。应用类似的方法,得到了在同样条件下X切LiNbO₃基底上Li/Ti同时扩散的数值结果,对所得的数值结果进行了分析和讨论。另外,对数值模拟过程中的误差来源也进行了说明。

全文目录

中文摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-14
  1.1 引论  8
  1.2 光波导在集成光学中的应用  8
  1.3 光波导研究新进展  8-13
    1.3.1 光波导的分类  8-10
    1.3.2 产品开发情况  10-13
  1.4 本论文的工作和意义  13-14
第二章光在波导中传播的理论  14-30
  2.1 介质光波导  14-16
  2.2 平面电磁波的反射与折射  16-21
    2.2.1 反射定律和折射定律  16-17
    2.2.2 菲涅耳（Ｆｒｅｓｎｅｌ）公式  17-18
    2.2.3 全反射全反射时的相移  18-20
    2.2.4 古斯－汉欣(Goos-Haenchen)位移  20-21
  2.3 介质平板波导分析  21-24
    2.3.1 均匀平板波导的模式方程  21-23
    2.3.2 非均匀平板波导的模式方程  23-24
  2.4 条形介质波导  24-30
    2.4.1 马卡梯里法  25-27
    2.4.2 有效折射率法  27-30
第三章 LiNbO_3晶体的气相输运平衡处理  30-43
  3.1 LiNbO_3晶体介绍  30-33
    3.1.1 同成分LiNbO_3晶体  30-31
    3.1.2 同成分LiNbO_3晶体的制备  31
    3.1.3 近化学计量比LiNbO_3晶体  31-32
    3.1.4 获得近化学计量比LiNbO_3晶体的方法  32-33
  3.2 气相输运平衡技术介绍  33-34
  3.3 气相输运平衡过程的数值仿真  34-43
    3.3.1 数值仿真公式推导  34-35
    3.3.2 气相输运平衡过程中Li的扩散系数的求解  35-37
    3.3.3 数值计算结果与误差分析  37-43
第四章 Ti:LiNbO_3光波导  43-54
  4.1 Ti:LiNbO_3光波导的制程  43-44
  4.2 Ti:LiNbO_3光波导理论  44-48
    4.2.1 Ti扩散过程分析  44-46
    4.2.2 Ti:LiNbO_3平板波导理论  46-47
    4.2.3 Ti:LiNbO_3条波导理论  47-48
  4.3 Ti扩散过程的数值仿真  48-52
    4.3.1 已有数值仿真方法总结  48-49
    4.3.2 数值仿真公式推导  49-50
    4.3.3 数值计算结果与误差分析  50-52
  4.4 Ti扩散对LiNbO_3晶体折射率的影响  52-54
第五章 Li-Ti同时内扩散制备光波导  54-66
  5.1 实验及数据处理  54-58
    5.1.1 光波导模式测量  54-55
    5.1.2 Ti浓度轮廓的测量  55-58
  5.2 Li与Ti扩散同时进行时Ti扩散过程的分析  58-60
  5.3 VTE与Ti扩散同时进行时Ti扩散的数值仿真  60-66
    5.3.1 数值仿真公式推导  60-61
    5.3.2 几个参数的确定  61-63
    5.3.3 数值计算结果与误差分析  63-66
参考文献  66-69
发表论文及科研情况说明  69-70
致谢  70

锂—钛同时内扩散制备近化学计量比Ti：LiNbO_3光波导的动态模拟

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