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尾部指标估计中的阈值选择

作　者: 张春英
导　师: 史道济
学　校: 天津大学
专　业: 应用数学
关键词: 渐近均方误自助法 Hill估计序贯方法尾部指标最优阈值
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 80次
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内容摘要

尾部指标是决定分布尾部轻重的一个重要参数。在分析金融数据时，分布的尾部反映的是潜在的灾难性事件对金融机构造成的重大损失。大部分金融资产的损益分布都具有重尾特征，因此如何能更好地估计尾部指标对风险管理者和金融机构监管者都具有重大意义。Hill估计是对重尾分布尾部指标的一种重要估计方法，它有非常好的统计性质。但是，考察Hill估计的表达式不难发现，正确估计尾部指标依赖于适当地选取其阈值。如何选择最优阈值，是一个非常棘手的问题。本文首先从理论角度出发，以渐近均方误为标准，介绍了四种选择最优阈值的方法：自助法，直接估计渐近均方误的方法，对Hall族的特殊方法和序贯方法。然后以美元对日元的汇率为例，说明如何使用这些方法，并加以比较。

全文目录

中文摘要  2-3
ABSTRACT  3-5
第一章序言  5-8
第二章一元极值理论  8-25
  §2.1 极值分布的类型及其性质  8-13
  §2.2 极值分布的最大值吸引场  13-19
  §2.3 和稳定分布  19-25
第三章尾部指标的估计  25-32
  §3.1 Pickands估计  25-27
  §3.2 Hill估计  27-30
  §3.3 矩估计  30-32
第四章选择阈值  32-39
  §4.1 选择阈值的条件和标准  32-34
  §4.2 选择方法  34-39
第五章实证研究  39-42
第六章结论  42-43
参考文献  43-45
发表论文和参加科研情况  45-46
致谢  46

尾部指标估计中的阈值选择

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