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不确定线性时滞系统鲁棒控制问题的研究

作　者: 金杰
导　师: 邵诚
学　校: 大连理工大学
专　业: 模式识别与智能系统
关键词: 线性系统 Lurie系统 时滞相关 鲁棒稳定性 保性能控制 H_∞控制 极点配置
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality—LMI)以其易于同系统的性能指标或约束条件相结合的特点，已成为解决许多鲁棒控制问题的一个重要方法。本文基于Lyapunov稳定性原理，采用LMI方法研究了状态空间描述下的不确定线性时滞系统的鲁棒性能分析与鲁棒控制器设计问题，主要内容如下： (1)对于不确定线性时变时滞系统，不需对系统模型进行变换，直接采用新提出的二次型积分不等式，导出了基于LMI的不确定线性时变时滞系统的鲁棒稳定性判据，并据此给出该系统的状态反馈鲁棒控制律和动态输出反馈鲁棒控制律设计新方法；以及系统鲁棒可靠控制的状态反馈控制律设计新方法。 (2)研究了一类不确定线性时滞系统对于给定的二次型性能目标函数的状态反馈保性能控制问题，给出了具有状态时滞信息的保性能控制律的设计方法；研究了当系统的状态不能被观测或被严重污染时基于观测器的保性能控制问题，给出了最优动态输出反馈控制律的设计方法。 (3)对于不确定线性时变时滞系统的γ次优H_∞的控制问题，提出了采用LMI方法、针对不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息的两类γ次优H_∞状态反馈控制律设计的新方法；通过γ的极小化，给出了系统最优H_∞控制律的设计方法。 (4)针对具有圆盘极点约束的鲁棒D稳定控制问题，给出了鲁棒D稳定控制律设计的新方法；当系统的状态信息不可测或者被严重干扰时，通过设计动态输出反馈控制器，给出了该系统的动态输出鲁棒D稳定控制律的设计新方法。 (5)将新提出的二次型积分不等式结合LMI方法推广到具有非线性关联的Lurie系统中，给出了该系统鲁棒绝对稳定的新判据，据此给出了系统对于不具有状态时滞信息和具有状态时滞信息两类静态状态反馈鲁棒绝对稳定控制律设计的新方法。 对于本文提出的新方法进行了计算机仿真研究，验证了本文方法的有效性。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-9
1 引言  9-16
  1.1 不确定线性时变时滞系统的鲁棒控制  10-11
  1.2 不确定线性时滞系统的保性能控制  11
  1.3 不确定线性时滞系统的H_∞控制  11-13
  1.4 具有圆盘极点约束的不确定线性时滞系统的鲁棒控制  13
  1.5 不确定Lurie时滞系统的鲁棒控制  13-14
  1.6 本文的研究思路与主要工作  14-16
2 数学基础与预备知识  16-24
  2.1 符号说明及相关引理  16-18
  2.2 LMI概述及其在控制理论中应用  18-21
    2.2.1 线性矩阵不等式概念  18-19
    2.2.2 LMI标准问题  19-20
    2.2.3 LMI的求解算法  20-21
  2.3 时滞系统的二次稳定性及不确定性的描述  21-23
    2.3.1 二次稳定性  21-23
    2.3.2 不确定性的描述  23
  2.4 本章小结  23-24
3 不确定线性时滞系统的鲁棒控制  24-39
  3.1 不确定线性时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性判据  24-27
    3.1.1 问题描述与准备  24
    3.1.2 时滞相关鲁棒稳定性判据  24-26
    3.1.3 数值实例  26-27
  3.2 不确定线性时滞系统的状态反馈鲁棒控制  27-31
    3.2.1 问题描述与准备  27
    3.2.2 基于线性无记忆状态反馈控制器的鲁棒控制  27-29
    3.2.3 基于具有状态时滞信息的线性状态反馈控制器的鲁棒控制  29-30
    3.2.4 数值实例  30-31
  3.3 线性时滞系统的动态输出反馈控制  31-35
    3.3.1 问题描述与准备  31-32
    3.3.2 动态输出反馈控制器设计  32-34
    3.3.3 仿真实例  34-35
  3.4 不确定线性时滞系统的鲁棒可靠控制  35-38
    3.4.1 问题描述及准备  35
    3.4.2 基于状态反馈的鲁棒可靠控制律设计  35-37
    3.4.3 仿真实例  37-38
  3.5 本章小结  38-39
4 不确定线性时滞系统的保性能控制  39-51
  4.1 问题描述与准备  39-40
  4.2 基于线性状态反馈控制律的保性能控制  40-45
    4.2.1 不确定线性时滞系统的时滞依赖保性能控制律设计  40-43
    4.2.2 线性时滞系统的时滞依赖次优保性能控制律设计  43-44
    4.2.3 数值实例  44-45
  4.3 基于状态观测器的线性时滞系统的时滞依赖的保性能控制  45-50
    4.3.1 问题描述与准备  45-46
    4.3.2 不确定线性时滞系统的动态输出反馈保性能控制律设计  46-49
    4.3.3 不确定线性时滞系统的动态输出反馈最优保性能控制律设计  49-50
  4.4 本章小结  50-51
5 不确定线性时滞系统的H_∞控制  51-66
  5.1 问题描述与准备  51-53
  5.2 不确定线性时滞系统系统的H_∞性能  53-57
    5.2.1 不确定线性时滞系统的γ-次优H_∞性能  53-56
    5.2.2 仿真实例  56-57
  5.3 不确定线性时滞系统系统的H_∞控制律设计  57-65
    5.3.1 无记忆状态反馈H_∞控制律设计  58-60
    5.3.2 具有状态时滞信息的状态反馈H_∞控制律设计  60-63
    5.3.3 数值实例  63-65
  5.4 本章小结  65-66
6 具有圆盘极点约束的不确定线性系统鲁棒控制  66-75
  6.1 问题描述及准备  66
  6.2 鲁棒D稳定化状态反馈控制律设计  66-70
    6.2.1 问题描述与准备  66-67
    6.2.2 鲁棒D稳定化状态反馈控制律设计  67-68
    6.2.3 仿真实例  68-70
  6.3 鲁棒D稳定动态输出反馈控制律设计  70-74
    6.3.1 问题描述及准备  70
    6.3.2 鲁棒D稳定动态输出反馈控制律设计  70-73
    6.3.3 仿真实例  73-74
  6.4 本章小结  74-75
7 Lurie时滞系统的鲁棒控制  75-86
  7.1 Lurie时滞系统的鲁棒稳定性判据  75-79
    7.1.1 问题描述  75-76
    7.1.2 鲁棒稳定性判据  76-78
    7.1.3 数值实例  78-79
  7.2 Lurie时滞系统的鲁棒控制律设计  79-85
    7.2.1 问题描述  79-80
    7.2.2 线性无记忆状态反馈控制器的设计  80-83
    7.2.3 具有系统时滞的线性状态反馈控制器的设计  83-84
    7.2.4 数值实例  84-85
  7.3 本章小结  85-86
8 结束语  86-88
参考文献  88-93
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  93-94
致谢  94-95
大连理工大学学位论文版权使用授权书  95

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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