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不确定性矿配问题的优化方法研究

作　者: 孟福真
导　师: 万中
学　校: 中南大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 多态不确定性分段推断算法模糊随机变量氧化铝烧结法模糊线性规划
分类号: F407.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 38次
引　用: 1次
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内容摘要

本文对冶金矿配问题的优化模型及算法进行研究.在冶金工业生产中,对配料混合进行优化有助于改善产品性能,降低成本及原材料消耗.本文综合考虑产品的物理性能,化学成分等约束条件,建立了矿配问题的含模糊参数的优化模型.首先,针对来自许多实际过程中数据变化的多态不确定性,提出一类新的预测方法.为了反映数据的多态不确定性,设计了一种分段推断算法来对样本数据的分布函数进行推断,在假设总体服从一类模糊随机变量的条件下,由该方法得到总体的分布函数的解析式。基于这种预测方法,对烧结法氧化铝生产过程中碱液成分进行了预测。预测结果表明新方法具有广泛的应用价值。其次,对实际生产过程中数据变化的多态不确定性,引入随机模糊数进行描述,并建立该类问题的优化模型。对约束条件求期望,把随机模糊规划转化成三角模糊规划,再通过基于线性规划排序函数的排序方法,原随机模糊规划问题转化成普通线性规划问题。所建立的模型和求解技术的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证。最后,通过针对矿配问题中某些生料成份的不确定性,引入L-R模糊数描述,并建立该类问题的优化模型。基于模糊参数的α截集和隶属函数的性质,原模糊规划问题被转化成半无限规划问题。再利用约束函数最值法,上述导出的半无限规划问题变成了普通线性规划问题进行求解。所建立的模型和求解技术的有效性均在氧化铝烧结法的矿配问题中得到验证。

全文目录

摘要  3-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-14
  1.1 矿配问题及研究现状  8-9
  1.2 现代优化方法简介  9-12
    1.2.1 最优化问题的基本概念  9-11
    1.2.2 最优化问题的模型与分类  11-12
  1.3 本文的研究内容及创新点  12-14
第二章不确定性数据的分段推断及预测  14-23
  2.1 相关模糊数学理论基础  14-16
    2.1.1 模糊数学介绍  14-15
    2.1.2 模糊数学相关基础知识  15-16
  2.2 多态不确定性过程的统计特征  16-17
  2.3 分段推断方法  17-18
  2.4 多态不确定性过程的预测方法  18-19
  2.5 氧化铝生产中的应用  19-23
第三章含模糊正态参数矿配优化方法  23-33
  3.1 相关基础知识介绍  23-24
  3.2 矿配问题的新模型  24-27
    3.2.1 矿配问题的数学描述及基本设定  25-26
    3.2.2 矿配问题的优化模型  26-27
  3.3 确定型等价式的推导  27-29
  3.4 数值实验  29-33
第四章含模糊参数的矿配问题的优化方法  33-42
  4.1 相关基础知识介绍  33-35
  4.2 矿配问题的模型  35-37
    4.2.1 矿配问题的数学描述及基本设定  35-36
    4.2.2 矿配问题的优化模型及求解技术  36-37
  4.3 确定型等价式的推导  37-39
  4.4 数值实验  39-42
第五章小结  42-43
参考文献  43-48
致谢  48-49
攻读学位期间的主要研究成果  49

不确定性矿配问题的优化方法研究

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