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考虑应变梯度效应Ⅲ型界面裂纹尖端场的研究

作　者: 杨勇
导　师: 唐立强
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 固体力学
关键词: 偶应力理论应变梯度理论 Ⅲ型弹性-刚性界面裂纹裂纹尖端场
分类号: O346.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

随着科学技术的发展，在工程实践中迫切需要解决微米和亚微米的设计和制造问题。最近发展的应变梯度理论为解决这些问题奠定了良好的基础。本文综述了发展应变梯度理论的背景及意义，综述了四种应变梯度理论（CS应变梯度理论、SG应变梯度理论、MSG应变梯度理论和一种新的应变梯度理论）的特点及其相互关系，推导了四种应变梯度理论的平衡方程、几何方程、本构方程和应变能函数。综述了各种应变梯度理论在断裂力学中的应用以及各种应变梯度理论的发展现状。本文综述了引入偶应力和转动梯度的偶应力理论，推导了一般偶应力理论的本构方程及其简化的偶应力边界条件。应用偶应力理论和应变梯度理论求解了弹性—刚性Ⅲ型界面裂纹问题，利用偶应力理论的简化边界条件推导了弹性—刚性Ⅲ型界面裂纹问题的边界条件，采用量级分析，得到了位移场、应变场、对称应力场和反称应力场，高阶应力场具有r^-3的奇异性。本文所得到的位移场、应变场、对称应力场和反称应力场和文献[103]给出的Ⅲ型裂纹局部解相似。本文的结果，为进一步研究应变梯度理论在断裂力学中的应用提供了良好的基础。

全文目录

第1章绪论  9-19
  1.1 断裂力学与应变梯度理论  9-13
  1.2 应变梯度塑性理论的发展  13-14
  1.3 裂纹尖端场的研究  14-16
  1.4 界面断裂力学的研究现状  16-18
  1.5 本文的主要工作  18-19
第2章应变梯度理论  19-36
  2.1 应变梯度理论的概述  19-20
  2.2 应变梯度塑性偶应力理论(CS理论)  20-22
    2.2.1 应变梯度塑性偶应力理论(CS理论)的基本方程  20-21
    2.2.2 应变梯度塑性偶应力理论(CS理论)的应用  21-22
  2.3 拉伸和旋转梯度理论(SG理论)  22-24
    2.3.1 拉伸和旋转梯度理论(SG理论)的基本方程  22-23
    2.3.2 拉伸和旋转梯度理论(SG理论)的应用  23-24
  2.4 基于位错机制的应变梯度塑性理论(MSG理论)  24-32
    2.4.1 建立MSG塑性理论的动机  24-27
    2.4.2 基于位错机制的应变梯度(MSG)塑性理论的基本方程  27-30
    2.4.3 平衡方程和边界条件  30-31
    2.4.4 MSG理论的特点  31
    2.4.5 基于位错机制的应变梯度塑性理论(MSG理论)的应用  31-32
  2.5 Chen等提出的一种新的应变梯度理论  32-35
    2.5.1 Chen等提出的一种新的应变梯度理论的基本方程  32-35
    2.5.2 Chen等提出的一种新的应变梯度理论的应用  35
  2.6 本章小结  35-36
第3章一般偶应力理论  36-44
  3.1 发展一般偶应力理论的背景及其意义  36
  3.2 一般偶应力理论的本构方程  36-40
  3.3 一般偶应力理论的简化边界条件  40-42
  3.4 考虑应变梯度效应的Ⅲ裂纹边界条件  42-43
  3.5 本章小结  43-44
第4章考虑应变梯度效应弹性—刚性Ⅲ型界面裂纹尖端场的研究  44-57
  4.1 问题的描述  44
  4.2 平衡方程的推导  44-45
  4.3 几何方程的推导  45-46
  4.4 本构方程的推导  46-47
  4.5 边界条件  47
  4.6 Ⅲ型界面裂纹尖端渐近解  47-54
  4.7 计算结果讨论  54-56
  4.8 本章小结  56-57
结论  57-59
参考文献  59-67
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果  67-68
致谢  68-69
个人简历  69

考虑应变梯度效应Ⅲ型界面裂纹尖端场的研究

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