学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

基于分形理论的天线设计及其电磁辐射特性研究

作　者: 赵子鹏
导　师: 罗建书
学　校: 国防科学技术大学
专　业: 数学
关键词: 分形插值垂直比例因子高度尺度因子反射系数球面波函数 Sierpinski毯传输线理论
分类号: TN820
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 87次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文讨论了分形理论在天线设计中的应用,并通过理论分析和数值仿真明确了分形几何中的各项参数对分形天线电磁辐射特性的影响,为复杂分形天线与分形阵列天线的设计奠定了理论基础.首先,给出了改进后的分形插值方法,使得对于一组共线的分形插值点,仍能得到满足一定性质的分形插值曲线,并且可以对此时分形曲线的Hausdorff维数的下界进行估计.当插值点不共线时,基于新方法生成的分形插值曲线的Hausdorff维数计算公式与原方法相同.其次,通过数值仿真明确了利用插值方法生成分形曲线时的两个关键参数:垂直比例因子和高度尺度因子,对分形曲线形状的影响.并通过构造相应的分形天线进行电磁仿真,明确了垂直比例因子和高度尺度因子对分形天线电磁辐射特性的影响.最后,对一类分形面天线:Sierpinski毯微带天线的电磁辐射特性进行了研究.首先考虑了在球坐标系下平面电磁波的球面波函数展开,证明了基于波变换法和基于矢量势法得到的两类展开形式的等价性.然后在球坐标系下,基于分析微带天线的传输线理论,将Sierpinski毯微带天线的辐射场看作多个矩形微带天线的辐射场或多条平行缝隙的辐射场的叠加,并通过数值仿真对理论分析结果进行了验证.

全文目录

摘要  7-8
ABSTRACT  8-9
第一章绪论  9-13
  1.1 课题的研究背景  9-10
    1.1.1 分形几何背景知识  9-10
    1.1.2 分形几何在天线设计中的应用  10
    1.1.3 开展分形天线研究的意义  10
  1.2 国内外研究现状与发展趋势  10-11
    1.2.1 国内外研究现状  10-11
    1.2.2 发展趋势  11
  1.3 本文的主要工作  11-13
第二章分形线天线设计的数学理论  13-23
  2.1 压缩映射与迭代函数系统IFS  13-14
    2.1.1 压缩映射  13-14
    2.1.2 迭代函数系IFS  14
  2.2 分形测度与分形维数  14-15
    2.2.1 Hausdorff 测度  14-15
    2.2.2 Hausdorff 维数  15
  2.3 分形插值  15-21
    2.3.1 分形插值方法  15-16
    2.3.2 分形插值曲线的维数  16
    2.3.3 改进的分形插值方法  16-21
  2.4 本章小结  21-23
第三章分形线天线的辐射特性研究  23-31
  3.1 对称振子天线的辐射场  23-25
  3.2 垂直比例因子对分形天线辐射特性的影响  25-28
    3.2.1 不同垂直比例因子下的分形插值曲线  25-26
    3.2.2 垂直比例因子对分形天线辐射特性的影响  26-28
  3.3 高度尺度因子对分形天线辐射特性的影响  28-30
    3.3.1 不同高度尺度因子下的分形插值曲线  28
    3.3.2 高度尺度因子对分形天线辐射特性的影响  28-30
  3.4 本章小结  30-31
第四章分形面天线辐射特性研究  31-41
  4.1 相关电磁理论  31-37
    4.1.1 球坐标系下的平面电磁波展开  31-35
    4.1.2 传输线模型  35
    4.1.3 微带线开路终端的辐射  35-36
    4.1.4 矩形微带天线的辐射  36-37
  4.2 Sierpinski 毯微带天线的辐射特性研究  37-39
    4.2.1 Sierpinski 毯分形  37
    4.2.2 一阶Sierpinski 毯微带天线的辐射特性研究  37-38
    4.2.3 二阶Sierpinski 毯微带天线的辐射特性研究  38-39
  4.3 仿真计算  39
  4.4 本章小结  39-41
结束语  41-43
致谢  43-44
参考文献  44-47
作者在学期间取得的学术成果  47

基于分形理论的天线设计及其电磁辐射特性研究

内容摘要

全文目录

相似论文