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基于MCMC方法的宽带信号源数和DOA联合估计方法研究

作　者: 金美娜
导　师: 赵拥军
学　校: 解放军信息工程大学
专　业: 信号与信息处理
关键词: 宽带阵列信号处理 贝叶斯参数估计 MCMC方法 信号源数目估计 波达方向估计
分类号: TN911.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 71次
引　用: 1次
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内容摘要


目前,常用的宽带阵列信号测向算法是将接收数据变换到频域,得到类似于窄带信号处理模型的宽带阵列信号处理频域模型,再应用窄带信号处理方法进行波达方向(DOA, direction of arrival)估计。这个过程计算复杂,往往会引入转换误差,且运算量大,造成算法实时性差,估计精度不高。为此,本文基于带通信号重构理论,在时域建立了宽窄带信号同时适用的阵列信号处理模型。并将马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC, Markov Chain Monte Carlo)方法应用于贝叶斯最大后验概率参数估计,实现了宽带信号源数和DOA的联合估计。主要工作及研究成果如下:1.基于带通信号重构理论,建立了一种更为准确、通用性更强的宽窄带信号同时适用的阵列信号处理时域模型。并通过扩大插值矩阵,解决了已有宽带阵列信号处理时域模型不能同时估计出从正负两个方向入射的信号来波方向的问题,使得宽带、窄带信号,相干、非相干信号,以及全方向入射信号都可以统一到同一模型下进行处理。2.基于贝叶斯最大后验概率参数估计方法,实现了信号源数和DOA的联合估计。应用贝叶斯定理,利用信号和噪声的统计特性,将待估计量视为随机变量,引入其先验知识,得到了信号源数和信号时延的联合后验概率密度函数,即本文要求解的目标函数,通过估计信号时延可以反推得到信号的DOA。3.深入研究了贝叶斯参数估计的有效求解方法——MCMC方法。重点讨论了两种不同的Metropolis-Hastings (M-H)抽样方法,即独立马尔科夫链采样方法和随机游走采样方法,以及可逆跳转马尔科夫链蒙特卡罗(RJMCMC, Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo)方法,并分析了MCMC方法常用的混合策略。基于交叉策略,给出了基于独立马尔科夫链采样方法与自适应随机游走采样方法相结合的混合MCMC方法,并将这一思想引入RJMCMC方法中,给出了混合RJMCMC方法,大大提高了MCMC方法和RJMCMC方法的收敛速度,可以在较短的时间内得到更好的服从目标分布的随机数。4.将混合RJMCMC方法应用于贝叶斯最大后验概率参数估计,解决了贝叶斯最大后验概率参数估计方法计算量大的问题。首先给出了信号源数目已知时,基于混合MCMC方法估计信号时延的过程。实验证明该方法对宽带、窄带信号,相干、非相干信号都是适用的,并且在小快拍数情况下具有非常好的估计性能。在此基础上,给出了信号源数目未知时,基于混合RJMCMC方法实现信号源数和信号时延联合估计的过程。实验证明,随着信噪比、快拍数和阵元数的增加,信号源数目估计的错误概率逐渐趋近于0,信号时延估计的均方误差逐渐逼近克拉美罗界(CRLB)。

全文目录


表目录  6-7
图目录  7-9
摘要  9-10
ABSTRACT  10-12
第一章 绪论  12-19
  1.1 课题背景及意义  12-13
  1.2 国内外研究历史及现状  13-17
    1.2.1 信号源数目估计  13-14
    1.2.2 波达方向估计  14-15
    1.2.3 信号源数和波达方向的联合估计  15-16
    1.2.4 贝叶斯高分辨参数估计方法  16-17
  1.3 论文主要内容及章节安排  17-19
第二章 阵列信号处理基础  19-26
  2.1 阵列模型  19-22
    2.1.1 假设条件  19
    2.1.2 窄带和宽带信号定义  19
    2.1.3 均匀直线阵信号处理模型  19-20
    2.1.4 窄带阵列信号处理模型  20-21
    2.1.5 宽带阵列信号处理模型  21-22
    2.1.6 相干信号模型  22
  2.2 基本数学原理  22-25
    2.2.1 贝叶斯定理  22-23
    2.2.2 贝叶斯先验分布的选取方法  23-25
  2.3 本章小结  25-26
第三章 蒙特卡罗方法  26-39
  3.1 概述  26
  3.2 蒙特卡罗积分  26-27
  3.3 重要性抽样  27-29
  3.4 马尔可夫链蒙特卡罗方法  29-34
    3.4.1 马尔可夫链  29-30
    3.4.2 马尔可夫链蒙特卡罗概述  30-31
    3.4.3 Metropolis-Hastings抽样  31-33
    3.4.4 Gibbs抽样  33-34
  3.5 可逆跳转马尔科夫链蒙特卡罗方法  34-37
    3.5.1 Update Move  35-36
    3.5.2 Birth Move  36
    3.5.3 Death Move  36-37
  3.6 混合MCMC方法  37-38
  3.7 本章小结  38-39
第四章 宽窄带信号同时适用的阵列信号处理时域模型  39-49
  4.1 概述  39
  4.2 带通信号采样与重构  39-42
  4.3 一维信号模型  42-44
  4.4 K维信号模型  44-46
  4.5 模型特性  46-47
  4.6 本章小结  47-49
第五章 贝叶斯高分辨参数估计方法  49-55
  5.1 信号模型  49
  5.2 贝叶斯最大后验概率参数估计方法  49-53
    5.2.1 贝叶斯后验概率密度函数理论推导  49-51
    5.2.2 化简后验概率密度函数  51-52
    5.2.3 信号恢复  52-53
  5.3 性能分析  53-54
  5.4 本章小结  54-55
第六章 基于混合RJMCMC的信号源数和DOA联合估计方法  55-78
  6.1 信号源数目已知时的DOA估计方法  55-68
    6.1.1 理论推导  55-57
    6.1.2 计算机仿真及结果分析  57-68
  6.2 信号源数与DOA的联合估计方法  68-77
    6.2.1 理论推导  68-71
    6.2.2 计算机仿真及结果分析  71-77
  6.3 本章小节  77-78
结束语  78-80
参考文献  80-84
附录  84-87
作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作  87-88
致谢  88

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中图分类: > 工业技术 > 无线电电子学、电信技术 > 通信 > 通信理论 > 信号处理 > 数字信号处理
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