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基于混沌理论的话务量时间序列预测研究

作　者: 段志梅
导　师: 向凤红
学　校: 昆明理工大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 话务量时间序列预测混沌理论加权-阶局域法神经网络
分类号: TN915.09
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

话务量是一种受多种因素影响的非线性时间系列,对其进行预测可以为移动运营商在今后的网络建设、优化、投资、营销策略等方面提供依据,对移动运营商而言话务量的预测是一项重要的基础工作。本文主要对通信网络每日忙时话务量进行预测研究,比较系统的研究了国内外针对话务量的预测方法；运用混沌理论的相空间重构技术,采用自相关函数法和改进的虚假邻点法,求取了重构相空间的参数最佳时间延迟和最佳嵌入维数,重构话务量时间系列的相空间,即从话务量时间系列数据中提取和恢复出系统原来的规律,也就是在高维相空间中恢复混沌吸引子；然后运用观测时间序列的最大Lyapunov指数的轨线算法计算出最大Lyapunov指数和最大可预测时间,研究话务量时间系列的混沌特性和可预测性。由于话务量时间序列具有复杂的非线性混沌特性,本文结合了混沌时间系列的预测方法,采用加权一阶局域法,建立预测模型,对话务量时间系列进行预测,预测效果并不满意,为了提高预测精度,鉴于神经网络具有强大的非线性映射能力,是非线性系统逼近和建模的有效工具,在预测领域有着广泛的运用,因此本文采用它来学习混沌时间序列,然后进行预测。首先采用静态神经网络,利用改进的BP算法,建立BP预测模型,对话务量混沌时间系列进行预测研究,预测效果比加权一阶局域法有所提高,但是静态BP神经网络本身不具有非线性特性,对非线性的特有的复杂的规律很难得到充分的描述,因此,为了提高预测精度,本文采用具有内部反馈连接动态神经网络Elman网络进行预测,这种反馈连接使其对历史状态的数据具有敏感性,增加了网络本身处理动态信息的能力,结果表明,该方法提高了预测精度。在描述非线性系统动态特性方面,动态神经网络比静态神经网络表现出了极大的优越性。本文的研究内容为通信网络的话务量预测研究作了有益的尝试。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-10
第一章绪论  10-15
  1.1 论文的研究背景  10
  1.2 国内外研究现状  10-13
    1.2.1 话务量预测的研究现状  10-11
    1.2.2 时间序列预测的研究现状  11-12
    1.2.3 混沌时间系列的预测研究现状  12-13
  1.3 论文研究的主要内容  13-14
  1.4 论文的安排结构  14
  1.5 本章小结  14-15
第二章话务量时间序列分析的预测方法  15-22
  2.1 话务量理论基础  15-17
    2.1.1 话务量的概念  15-16
    2.1.2 话务量相关公式  16-17
      2.1.2.1 爱尔兰—B公式  16-17
      2.1.2.2 爱尔兰—C公式  17
  2.2 话务量预测方法研究  17-21
    2.2.1 基于影响因素分析的预测法  18-19
    2.2.2 基于时间序列分析的预测法  19-20
    2.2.3 智能预测法  20-21
  2.3 本章小结  21-22
第三章混沌时间系列的研究  22-41
  3.1 混沌理论基础  22-29
    3.1.1 混沌的起源和发展  22-24
    3.1.2 混沌的基本概念  24-25
      3.1.2.1 Li-Yorke(李天岩—约克)混沌定义  24
      3.1.2.2 迪万尼(Devaney)混沌定义  24-25
      3.1.2.3 混沌运动的特点  25
    3.1.3 时间序列的混沌特性判别  25-29
      3.1.3.1 功率谱方法  26
      3.1.3.2 主分量分析(PCA分布)  26-27
      3.1.3.3 Lyapunov指数法  27-28
      3.1.3.4 混沌时间系列的最大可预报时间  28-29
  3.2 混沌时间序列的相空间重构  29-34
    3.2.1 重构相空间及Takens定理  29-30
    3.2.2 重构相空间时间延迟τ的确定  30-32
      3.2.2.1 自相关函数法  30-31
      3.2.2.2 互信息函数法  31-32
      3.2.2.3 重构展开法  32
    3.2.3 重构相空间最佳嵌入维数m的确定  32-34
      3.2.3.1 试算法  32-33
      3.2.3.2 虚假邻点法  33-34
      3.2.3.3 改进的虚假邻点法(Cao氏法)  34
  3.3 话务量时间序列的相空间重构  34-37
    3.3.1 话务量时间序列时间延迟的确定  35-36
    3.3.2 话务量时间序列嵌入维数m的确定  36-37
    3.3.3 话务量时间序列相空间的重构  37
  3.4 话务量时间序列混沌特性的判别  37-40
    3.4.1 观测时间系列的最大Lyapunov指数的轨线计算法  37-39
    3.4.2 话务量时间系列的最大Lyapunov指数及其混沌特性的判别  39
    3.4.3 话务量时间序列(300-349)的相空间参数的计算  39-40
  3.5 本章小结  40-41
第四章基于话务量混沌时间序列的预测方法研究  41-50
  4.1 混沌时间序列的预测方法研究  41-47
    4.1.1 混沌时间序列预测方法分类  41-43
    4.1.2 全域预测法  43-44
    4.1.3 局域预测法  44-47
      4.1.3.1 零阶局域预测法  44-45
      4.1.3.2 加权零阶局域预测法  45
      4.1.3.3 一阶局域预测法  45-46
      4.1.3.4 加权一阶局域预测法  46-47
  4.2 话务量混沌时间序列的加权一阶局域预测  47-49
    4.2.1 算法步骤  47
    4.2.2 加权一阶局域法参数计算结果及预测结果  47-49
  4.3 本章小结  49-50
第五章基于人工神经网络的混沌时间序列的预测研究  50-79
  5.1 神经网络简介  50-56
    5.1.1 神经网络的结构  50-51
      5.1.1.1 前馈型网络  50-51
      5.1.1.2 反馈型网络  51
    5.1.2 神经网络的特征  51-52
    5.1.3 神经网络的工作方式  52
    5.1.4 神经网络的学习  52-55
      5.1.4.1 学习方式  52-53
      5.1.4.2 学习算法  53-55
    5.1.5 神经网络的分类  55-56
      5.1.5.1 静态神经网络  55
      5.1.5.2 动态神经网络  55-56
  5.2 神经网络在混沌时间序列预测中的应用  56-57
    5.2.1 神经网络用于混沌时间序列预测的可行性  56-57
    5.2.2 神经网络用于混沌时间序列预测的现状  57
  5.3 混沌时间序列的静态神经网络预测研究  57-70
    5.3.1 混沌时间序列预测的BP网络结构  58-59
      5.3.1.1 BP网络结构参数选择  58-59
      5.3.1.2 BP网络模型  59
    5.3.2 BP网络学习算法设计  59-65
      5.3.2.1 标准BP算法原理  59-63
      5.3.2.2 BP算法的改进  63-65
      5.3.2.3 BP学习算法实现步骤  65
    5.3.3 话务量混沌时间序列BP网络预测及MATLAB仿真  65-70
      5.3.3.1 仿真程序设计及仿真效果图  66-68
      5.3.3.2 仿真结果分析  68-70
  5.4 混沌时间序列的动态神经网络预测研究  70-76
    5.4.1 Elman网络的结构特点  70-71
      5.4.1.1 Elman神经网络结构  70-71
      5.4.1.2 Elman神经网络的学习过程  71
    5.4.2 基于Elman网络话务量混沌时间序列的预测研究  71-72
      5.4.2.1 话务量时间序列预测的Elman网络结构  71-72
      5.4.2.2 话务量时间序列预测的Elman网络算法设计  72
    5.4.3 话务量混沌时间序列Elman网络预测的MATLAB仿真  72-76
      5.4.3.1 仿真程序设计及仿真效果图  73-76
      5.4.3.2 仿真结果分析  76
  5.5 加权一阶局域、BP和Elman网络预测效果评价  76-78
  5.6 本章小结  78-79
第六章结论与展望  79-81
致谢  81-82
参考文献  82-86
附录A:攻读学位期间发表论文目录  86

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