学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

元胞自动机及其在创新扩散中的应用

作　者: 周奇
导　师: 贺明峰
学　校: 大连理工大学
专　业: 应用数学
关键词: 社会适应度元胞自动机创新扩散数学模型模拟
分类号: TP301
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 497次
引　用: 2次
阅　读: 论文下载

内容摘要

元胞自动机(Cellular Automation简称CA)是建立于细胞发育演化基础上的时空离散,状态离散的并行数学模型。近年来,元胞自动机(CA)被发现能产生复杂行为,它在模拟复杂物理系统和同步并行过程及其在非线性科学(如混沌、分形等)方面的应用引起了人们的极大兴趣。技术创新在现代经济增长和发展中扮演了重要的角色。而技术创新扩散是技术创新的重要组成部分。由于创新扩散因素的复杂性,在以往的研究中,不得不只考虑扩散的特殊情形。这样虽然使扩散模型很简洁,但难以如实反映扩散内在的、本质的机制和规律,以满足对扩散过程进行预测、控制和优化的应用需要。在第一章中介绍了元胞自动机的理论基础、构成及其特征,以及元胞自动机的分类和一些初等的元胞自动机。在第二章中,介绍了元胞自动机发展状况和其在自然科学和社会科学中的应用。接着在第三章中,阐述了技术创新扩散及以各种研究创新扩散的模型,其中包括已有的应用元胞自动机解决创新扩散的模型总结。最后,在第四章中给出我所作的工作。与以往不同的是,在这篇论文中定义了一个新的概念。是以反映不同企业在同一经济环境中的生存能力和对社会的影响力为背景,定义的企业“社会适应度”概念。以企业之间的影响为基础,制定了企业社会适应度的动态更新机制,用来建立了相应的元胞自动机模型。再通过状态改变概率把企业本身对新旧技术的偏好和社会环境在企业选择技术过程中的影响结合起来,讨论企业创新扩散问题。这与以往单一考虑企业自身的选择,或者让环境对企业的选择起决定性作用的情况是不同的。得到的结论为,新技术是否能够得到传播与最初从事该项目的企业的多少无关,与市场的规模无关;成功扩散的时间与市场的规模成正比;在市场引入创新和新产品对企业来说是一个本质的积极因素。在结论部分对本文所做工作进行了总结。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
引言  8-10
1 元胞自动机的介绍  10-23
  1.1 元胞自动机理论基础  10-11
  1.2 元胞自动机的定义与构成及其特征  11-18
    1.2.1 元胞自动机的定义  11-13
    1.2.2 元胞自动记得的构成  13-17
    1.2.3 元胞自动机的一般特征  17-18
  1.3 元胞自动机的分类  18-21
    1.3.1 基于动力学行为的元胞自动机分类  18-20
    1.3.2 基于维数的元胞自动机分类  20-21
  1.4 初等元胞自动机  21-23
2 元胞自动机的应用模型  23-36
  2.1 J.Conway和“生命游戏”  23-25
  2.2 格子气自动机  25-26
  2.3 Longton和“能自我复制的元胞自动机”  26
  2.4 元胞自动机在自然科学中的应用  26-32
  2.5 元胞自动机在经济学中的应用  32-36
    2.5.1 在寡头垄断行为中的应用  32-33
    2.5.2 在市场营销中的应用  33-34
    2.5.3 在股市模拟中的应用  34-36
3 技术创新扩散  36-43
  3.1 技术创新扩散及创新扩散的定义  36-38
    3.1.1 技术创新的概念  36
    3.1.2 技术创新扩散的概念  36-37
    3.1.3 技术创新扩散的要素  37-38
  3.2 技术创新扩散的模型  38-40
    3.2.1 均衡方法  38-40
    3.2.2 不均衡方法和进化法  40
  3.3 技术创新扩散的元胞自动机模型  40-43
4 引入社会适应度的基于元胞自动机的创新扩散模型  43-52
  4.1 社会适应度  43
  4.2 模型的建立  43-46
    4.2.1 CA规则的定义(Case1)  44
    4.2.2 CA规则的定义(Case2)  44-46
  4.3 模型的结果与分析  46-50
    4.3.1 扩散图像的讨论  46-48
    4.3.2 企业总数对创新扩散的影响  48-49
    4.3.3 参数k对创新扩散的影响  49
    4.3.4 参数ε对创新扩散的影响  49-50
  4.4 二维模型的展开  50-52
结论  52-53
参考文献  53-56
攻读硕士学位期间发表学术论文情况  56-57
致谢  57-58
大连理工大学学位论文版权使用授权书  58

元胞自动机及其在创新扩散中的应用

内容摘要

全文目录

相似论文