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三类不确定时滞神经网络的稳定性分析

作　者: 徐增辉
导　师: 陈一鸣
学　校: 燕山大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 神经网络稳定性分析线性矩阵不等式时滞脉冲
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 19次
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内容摘要

神经网络是一门高度综合的交叉学科,它能够模拟人的某些智能行为。近年来,神经网络已经成为科学研究的“热点”之一。稳定是系统能够正常运行的前提,而鲁棒性则是在异常和危险情况下系统生存的关键,故研究神经网络系统的稳定性和鲁棒性具有重要的意义。论文应用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,研究了三类不确定时滞神经网络的稳定性问题,给出了保证系统稳定的充分条件。与已有的结果相比,降低了保守性。首先,研究了一类不确定随机神经网络的鲁棒均方指数稳定性问题。通过构造新型的Lyapunov函数获得了一类以线性矩阵不等式形式给出的时滞依赖的全局鲁棒均方指数稳定性准则。数值实例说明了所给准则的有效性和优越性。其次,研究了一类带有马尔可夫链的具有时变时滞的带有脉冲的随机Cohen-Grossberg神经网络模型,应用一些不等式的技巧和稳定性理论,给出了模型鲁棒均方渐近稳定性的定理。该稳定性定理具有更好的应用性。最后通过仿真实例验证了定理的有效性。再次,研究了一类具有离散和分布时滞的随机离散神经网络模型,通过构造新的Lyapunov函数,给出了模型渐近稳定性的定理。以线性矩阵不等式形式给出的定理,易于用Matlab的LMI工具箱求解。最后通过仿真实例验证了定理的有效性。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-16
  1.1 神经网络发展史  10-13
  1.2 时滞神经网络的稳定性研究现状  13-14
  1.3 课题来源及意义  14
  1.4 论文的主要工作及结构安排  14-16
第2章基础知识  16-26
  2.1 线性矩阵不等式的基本知识  16-17
  2.2 基本理论  17-22
    2.2.1 Lyapunov 稳定性理论  17-20
    2.2.2 不确定参数模型鲁棒性的基本理论  20
    2.2.3 脉冲微分系统的基础理论  20-22
    2.2.4 Ito’s 微分法则  22
  2.3 基本引理  22-23
  2.4 LMI 工具箱简介  23-25
    2.4.1 LMI 工具箱中线性矩阵不等式的确定  23-24
    2.4.2 线性矩阵不等式求解器feasp  24-25
  2.5 本章小结  25-26
第3章不确定随机神经网络的鲁棒均方指数稳定性分析  26-36
  3.1 引言  26
  3.2 模型描述与准备  26-27
  3.3 主要结论  27-33
  3.4 仿真实例  33-34
  3.5 本章小结  34-36
第4章时滞的脉冲随机Cohen-Grossberg 神经网络的鲁棒稳定性分析  36-50
  4.1 引言  36-37
  4.2 模型描述与准备  37-40
  4.3 主要结论  40-47
  4.4 仿真实例  47-48
  4.5 本章小结  48-50
第5章具有混合时滞随机离散神经网络的渐近稳定性分析  50-64
  5.1 引言  50
  5.2 模型描述与准备  50-52
  5.3 主要结论  52-61
  5.4 仿真实例  61-62
  5.5 本章小结  62-64
结论  64-66
参考文献  66-72
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果  72-73
致谢  73-74
作者简介  74

三类不确定时滞神经网络的稳定性分析

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