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电磁场理论教学中某些疑难问题的研究

作　者: 邓海
导　师: 胡先权
学　校: 重庆师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: Maxwell方程组带电粒子电磁场电介质椭球极化场强双球坐标系偏心球形电容器电容涡流趋肤效应积分方程法天线
分类号: TM15-4
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 193次
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内容摘要

本文研究了电磁场理论教学中的某些疑难问题,文中有机地结合了自己从事电磁学教学研究所发表的部分论文研究成果,力求使其成为电磁场理论课程教学的必要补充和拓展。一、对麦克斯韦方程组加以讨论并从当代的角度看到了经典的麦克斯韦方程组的局限性,以及从更高层次认识和理解麦克斯韦方程组的必要性。二、讨论了带电粒子在均匀电磁场中的相对论运动规律。三、讨论了在均匀电场中电介质椭球体的极化规律。证明了电介质椭球内的极化场强方向与外电场方向并非严格相反,只有当外电场与电介质椭球的某一主轴平行或者当椭球体三半轴的大小都相等时,极化场强方向与外电场方向才严格相反。四、采用双球坐标系严格求解了电容器的学位论文">偏心球形电容器的电容。得到了它的级数解,求得了偏心球形电容器电容大小随偏心度变化的规律,发现偏心球形电容器电容的大小并不是随偏心率的增加而减小,而是随偏心率的增加而增加的。五、讨论了似稳条件下导体圆柱面内的涡电流分布的规律。我们采用圆柱界面条件下获得的趋肤效应的穿透深度δ与采用平面条件下获得的趋肤效应的穿透深度相一致,我们的研究可视为对传统教材相关论述的有益补充。六、采用求解积分方程的方法对金属天线的辐射场进行了讨论和研究。当借助于计算机进行数值求解时,这种求解方法计算的精度要高于传统的求解微分方程所得的计算精度。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
1 引言  7-9
  1.1 论文的应用背景  7
  1.2 论文的主要内容  7-8
  1.3 论文的主要创新点  8-9
2 麦克斯韦方程组及启迪  9-15
  2.1 早期的MAXWELL 电磁理论的局限  9-10
  2.2 MAXWELL 方程深层次认识  10-12
  2.3 MAXWELL 方程组给人的启迪  12-15
3 建立 MAXWELL 方程组的三种方法  15-24
  3.1 问题的提出  15
  3.2 根据能量原理和近距作用原理建立MAXWELL 方程组  15-18
  3.3 根据COULOMB 定律和LORENTZ 变换建立MAXWELL 方程组  18-22
  3.4 根据变分原理建立MAXWELL 方程组  22-24
4 带电粒子在均匀电磁场中的相对论运动进行求解  24-30
  4.1 问题的提出  24
  4.2 四维空间和四维矢量  24-25
  4.3 带电粒子在电磁场中的相对论运动的求解  25-29
  4.4 总结  29-30
5 均匀电场中电介质椭球内的极化场强方向  30-36
  5.1 问题的提出  30
  5.2 介质椭球内外的电势分布  30-33
  5.3 介质椭球内的极化场强  33-34
  5.4 数值计算与讨论  34-36
6 电容器的学位论文">偏心球形电容器电容的研究  36-41
  6.1 问题的提出  36
  6.2 双球坐标系下的拉普拉斯方程及其通解  36-37
  6.3 双球坐标系下电容的严格解  37-39
  6.4 电容的数值计算与讨论  39-41
7 似稳条件下导体圆柱面内的涡电流分布研究  41-47
  7.1 问题的提出  41
  7.2 定解条件与求解  41-47
8 天线理论的积分方程  47-57
  8.1 问题的提出  47
  8.1 问题的提出  47
  8.2 金属天线的积分方程  47-57
附录  57-58
参考文献  58-59
致谢  59-60
独创性声明  60
学位论文版权使用授权书  60

电磁场理论教学中某些疑难问题的研究

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