学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

相依及异质风险对保费计算的影响研究

作　者: 肖华燕
导　师: 张奕
学　校: 浙江大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 连接函数生命状态寿命分布随机变量凹函数寿险保单随机序两全保险硕士学位论文凸函数
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 63次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

自上世纪九十年代以来，风险管理问题就已成为包括银行业、证券业、保险业等在内的金融业所关注的一个重要课题，风险管理的方法、工具也在不断发展，最常用的有风险价值(Value At Risk)法、随机序(stochastic order)、连接函数(copula)等，其中随机序和连接函数是处理风险管理中涉及风险组合问题的有效工具。随机序工具往往用来比较个体对风险的偏好程度，又被称为“风险偏好序(risk preference order)”，简称为风险序，[Mfiller和Stoyan(2002)]对风险序作了系统的介绍。连接函数工具将多个随机变量的联合分布与它们各自的边际分布联系了起来，主要用来描述变量间的相依关系，关于这方面的详尽论述可见[Nelsen(1999)]。本文采用随机序及连接函数工具分析研究相依及异质风险对保险公司寿险保单组合和多生命状态保单保费的影响。全文共分三章。第一章给出了本文所需要用到的若干工具的定义及其性质。第二章主要考虑寿险保单组合。第一节主要推导了在随机利率下由m个同质且相互独立的被保人所构成的普通终身寿险保单组合的平均受益现值函数的强极限，结果表明在人寿保险中死亡风险可利用大数定理通过大量保单的出售来分散而利率风险则不能，并且由于该极限实际上是一系列相关随机变量的和，其精确分布很难求出，故本节进一步推导了其依凸序意义的上、下界；第二节运用[Dahan等(2003，2004)]的方法讨论了被保人间的异质性(寿命分布或投保年龄不同)对两类不同的两全保险保单组合的期缴保费的影响。第三章采用随机序及连接函数工具分析研究各个单生命之间存在的相依性及异质性对多生命状态保单保费的影响。第一节利用近期在处理多维相依风险领域得到的一些新的研究成果，尤其是[Lu和Zhang(2004)]关于多维相关序的概念及性质，针对多重联生及最后生存状态这两种情形，以定期期初付生存年金(term survival annuity-due)为例，把[Denuit和Dhaene等(2001)]得到的在二维情形下的有关重要结果推广到了多维情形；第二节考虑了[Dahan(2003，2004)]中所考虑的两种不同类型的两全保单合同，运用优化序、Schur函数、年龄间寿命分布的α-PAs假设及[Dallan(2003，2004)]中的有关结果分析研究了各个单生命的异质性对相应的联生(joint-life)及最后生存(last-survivor)状态两全保险期缴保费的影响，在此我们运用一些常用的连接函数族来模型化所研究的多生命状态保险中

全文目录

中文摘要  4-6
Abstract  6-8
有关本文使用的缩写及一些符号的说明  8-9
第一章预备知识  9-16
  §1．1 一些随机序的定义  9-10
  §1．2 Schur函数  10-11
  §1．3 年龄间寿命分布假设  11-12
  §1．4 保险合同  12-13
  §1．5 多生命状态  13-14
  §1．6 连接函数和生存连接函数  14-16
第二章关于寿险保单组合的分析  16-26
  §2．1 随机利率下同质寿险组合平均受益现值的强极限及其上、下界  16-21
    §2．1．1 引言  16-17
    §2．1．2 组合平均受益现值的强极限  17-19
    §2．1．3 η的凸界  19-21
  §2．2 关于异质保单组合的分析  21-26
    §2．2．1 关于寿命分布异质保单组合的分析  22-24
    §2．2．2 关于投保年龄异质保单组合的分析  24-26
第三章关于多生命状态保单的分析  26-44
  §3．1 多生命状态保险净趸缴保费的界  26-31
    §3．1．1 引言  26-27
    §3．1．2 净趸缴保费的界  27-29
    §3．1．3 净趸缴保费的单调性  29-31
  §3．2 用连接函数分析多生命状态两全保单  31-44
    §3．2．1 引言  31-32
    §3．2．2 连接函数和生存连接函数的Schur性  32-37
    §3．2．3 期缴保费的Schur性  37-41
    §3．2．4 期缴保费的上下界  41-44
参考文献  44-47
致谢  47-48
攻读硕士学位期间论文发表情况  48

相似论文

拟不变凸集值优化问题严有效解的最优性条件,O224
Lipschitz条件在凸函数中的应用,O174.13
用统一的方法处理单叶函数子族的性质,O174.5
凸函数的Hadamard不等式及其应用,O178
一类E-凸函数在半无限公式规划中的最优性条件,O174.13
广义接近凸函数的变化域及极值点,O174.55
关于广义凸的分析,O174.13
一类非线性方程的解的渐近性,O175.29
与Minkowski不等式相关的一些新结果及其应用,O178
凸函数的Jensen不等式及其应用,O174.13
广义凸多目标规划问题的最优性条件和混合型对偶性,O221.6
多目标优化的最优性条件及对偶,O174.13
一类广义E-凸函数及其应用,O174.13
局部凸空间一致凸性和连续函数可微性的研究,O177.2
n元τ-可测正算子迹函数的联合凹凸性,O177
非交换弱Orlicz空间上T-可测算子的Hardy-Littlewood极大函数的不等式,O178
几类广义不变凸函数及其性质,O174.13
非交换Lp空间有关笛卡尔分解的一些不等式,O177
插值方法在非交换Orlicz空间上的应用,O177
单叶函数某些子族的性质,O174.52
一类半线性椭圆方程解的严格凸性的研究,O175.25