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边界blow-up的半线性椭圆型问题解的精确渐近行为

作　者: 马云杰
导　师: 张志军
学　校: 烟台大学
专　业: 应用数学
关键词: 半线性椭圆型方程边值blow-up 古典解渐近行为
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 22次
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内容摘要

设Ω是RN(N≥1)中的有界光滑区域.本文应用Karamata正规变化理论、摄动方法并构造比较函数,得到边界blow-up的半线性椭圆型问题的解在边界附近的精确渐近行为.其中f满足在R上单调递增(或上单调递增);存在并记为Cf,满足(b1)对某个并在内为正;(b2)存在和使得其中,Λ表示上的满足下面条件的正的单调递增函数组成的集合这里本文的主要结论如下:定理3.1.设f满足(f1)(或(f01))-(f3), b满足(b1)和(b2).如果则(i)对问题(1.1)的任一解u这里,φ是由方程唯一决定,并且当Cf≥1时,并且即,存在和标准的在0处缓慢变化的函数使得

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-8
1 引言  8-11
2 Karamata正规变化的基本理论  11-13
3 主要结果  13-16
4 定理的证明  16-19
5 例子  19-25
参考文献  25-30
致谢  30-31
附录1 攻读学位期间发表的论文目录  31

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