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一类奇异椭圆型方程Dirichlet问题唯一解的精确边界行为

作　者: 郭宜明
导　师: 张志军
学　校: 烟台大学
专　业: 应用数学
关键词: 半线性椭圆型方程 Dirichlet问题奇异项唯一解渐近行为
分类号: O175.25
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 23次
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内容摘要

设Ω是R~N(N≥1)中的有界光滑区域.在奇异项满足新的结构条件下,应用Karamata正规变化理论,首先得到了一阶奇异非线性微分方程初值问题ψ(t) = g(ψ(t)),ψ(t) >0, t > 0,ψ(0) = 0解在0附近的确渐进性行为。随后,应用该结果和摄动方法,构造比较函数,得到了一类奇异半线性椭圆型方程 Dirichlet问题- u = b(x)g(u), u > 0, x∈Ω, u|(?)Ω= 0唯一解在边界的精确渐进性行为。其中,b∈C~α((Ω|ˉ)),在Ω内是正的,在边界允许为0或适当无界;g的结构条件隐含g在0以指数-γ(γ> 0)正规变化或快速变化.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
1 引言  6-7
2 Karamata正规变化的基本理论  7-11
3 主要结论及证明  11-15
4 一些基本例子  15-18
致谢  18-19
参考文献  19-22
附录1 攻读学位期间发表的论文目录  22

一类奇异椭圆型方程Dirichlet问题唯一解的精确边界行为

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