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不可压缩流体边界层条纹结构无粘稳定性的数值研究

作　者: 刘建新
导　师: 罗纪生
学　校: 天津大学
专　业: 流体力学
关键词: 条纹结构稳定性 Chebyshev配置点法数值模拟
分类号: TB126
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 45次
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内容摘要

在工业设计中,包括飞行器设计与发动机等的设计,特别是在机翼与涡轮叶片的设计中,流动发生转捩的位置是重要的设计参数,这就需要对流动的转捩性质以及流场的稳定性特性加以分析和认识。对背景湍流度很大的流动,边界层中有时会产生沿展向周期分布的流向速度的条纹结构。这时在预测转捩发生的位置时,传统的预测方法会失效,这就需要对边界层的条纹结构的稳定性进行描述。为了研究不可压缩边界层的条纹结构在边界层转捩过程中所起到的作用,本文采用时间模式的数值模拟方法,利用无粘的线性扰动方程进行研究。法向采用Chebyshev配置点法,流向和展向采用Fourier谱方法,时间上采用三阶精度的差分格式进行计算。首先在流场中放入一些由Blassius剖面所得到的线性解的扰动,经过足够长的时间,就可以得到不稳定的波,并可以求得其增长率、分布特性、以及随流向波数的变化。通过对基本流场的计算和分析,我们得到以下几点结论:(1)使用伪谱Chebyshev配置点法计算边界层是有效的。(2)边界层条纹结构中存在着增长波,并且其随时间呈指数增长,其扰动的传播呈现明显的周期性变化。(3)对不同的流向波数,其特征值随着流向波数的增加表现出先递增后递减的性质,在α= 0.4附近具有最大的增长率,其对应的频率w为(0.2186 +0.001457i)。(4)分别给出了对应于不同流向波数的特征函数分布。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第一章绪论  7-13
  1.1 本文的目的和意义  7-8
  1.2 流动稳定性问题概述  8-10
    1.2.1 线性稳定性  8-9
    1.2.2 非线性理论  9-10
  1.3 由条纹结构（streaky structures）引起的不稳定性问题的研究进展  10-12
  1.4 本文的主要工作  12-13
第二章控制方程与计算方法  13-20
  2.1 计算选用的坐标系  13
  2.2 计算用控制方程  13-15
    2.2.1 基本控制方程  13-14
    2.2.2 基本方程的化简与整理  14-15
  2.3 计算方法  15-18
    2.3.1 流向和展向的计算方法  15-16
    2.3.2 法向的计算方法  16-17
    2.3.3 时间离散  17-18
  2.4 边界条件  18
  2.5 速度与压力的关系  18-20
第三章不可压缩流体边界层条纹结构无粘稳定性的数值研究  20-25
  3.1 本文所使用的基本流  20-22
  3.2 计算参数的选取及其验证  22-25
第四章条纹边界层结构的稳定性计算结果与分析  25-42
  4.1 α= 0.4 时的情况  25-34
    4.1.1 波的增长率  25-28
    4.1.2 波的周期变化与频率  28-29
    4.1.3 特征函数|p | 的分布  29-32
    4.1.4 速度扰动分布  32-34
  4.2 不同流向波数下之间的比较与分析  34-42
    4.2.1 特征值的比较  34-37
    4.2.2 特征函数分析与比较  37-42
第五章结论  42-43
参考文献  43-45
发表论文和科研情况说明  45-46
致谢  46

不可压缩流体边界层条纹结构无粘稳定性的数值研究

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