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耦合离散mKdV方程的达布变换及其精确解

作　者: 阮传同
导　师: 耿献国
学　校: 郑州大学
专　业: 应用数学
关键词: 离散谱问题 耦合mKdV方程 mKdV方程 达布变换 精确解
分类号: O175.29
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 27次
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内容摘要


本文主要研究与一个离散的2×2矩阵谱问题相联系的耦合离散mKdV的达布变换。文中首先构造了这个离散的2×2矩阵谱问题的规范变换,然后证明了这个方程的Lax对在这个规范变换下具有形式不变性,由此构造出了这个方程的达布变换。作为应用,从方程的平凡解出发,应用所导出的达布变换得到了这个耦合离散mKdV方程的精确解并作出图形。进一步,当v_n=u_n时,此方程就约化为离散mKdV方程.在最后两节中,我们用同样的方法构造了这个方程的达布变换、精确解,并作出图形。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
§1 引言  7-10
§2 耦合离散mKdV方程的达布变换  10-17
§3 耦合离散mKdV方程的精确解  17-21
§4 离散mKdV方程的达布变换  21-28
§5 离散mKdV方程的精确解  28-30
参考文献  30-32
致谢  32

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 偏微分方程 > 非线性偏微分方程
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