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基于灰色理论和多元线性回归分析的房地产预测模型及其实证分析

作　者: 丁倩
导　师: 干晓蓉
学　校: 昆明理工大学
专　业: 系统理论
关键词: 灰色理论多元线性回归分析房地产
分类号: F293.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

经典多元线性回归模型作为一种常用的多元统计方法,因其原理明确,模型简单,便于应用,而在工农业生产及科学研究中得到了非常广泛的应用。例如,在医药卫生、气象预报、地质勘探等许多领域中都要使用到经典多元线性回归模型。从1998年住房改革以来,我国的房地产业得到了突飞猛进的发展,为国民经济的增长做出了重大的贡献并逐步成为我国国民经济的支柱产业。但我国的房地产市场由于起步较晚,加之发展不完善,而呈现出比较明显的起伏性波动和其他一些较为典型的初级市场特征。在这种情况下,政府通常会采取一些措施来引导房地产商做出正确的投资。一个城市的商品住房销售均价(元/平方米)通常受到这个城市的居住用地地价(元/平方米)、职工平均工资(元/年)、城镇居民人均可支配收入(元/年)的影响和制约。房地产商在决定投资之前往往会预测这个城市的商品住房销售均价(元/平方米),传统的预测方法就是经典多元线性回归分析法,即以这个城市的居住用地地价(元/平方米)、职工平均工资(元/年)、城镇居民人均可支配收入(元/年)为自变量,以商品住房销售均价(元/平方米)为响应变量来进行最小二乘估计以预测房价。这种方法虽然易于理解,但也存在一些问题：首先,它不能实时跟踪响应变量的变化；其次,经典多元线性回归分析模型对样本中的少数病态数据比较敏感,往往会因少量的病态数据而影响拟合效果；第三,经典多元线性回归模型需要的数据量很大。而这些问题很可能会导致房地产商做出错误的决策分析,从而影响到我国国民经济的健康发展。针对上述问题,本文提出了一种新的方法,即基于灰色理论和多元线性回归分析的房地产预测模型,来对房价进行预测。这种方法是先通过灰色理论中的GM(1,1)模型来准确的预测居住用地地价(元/平方米)、职工平均工资(元/年)、城镇居民人均可支配收入(元/年),然后使用经典多元线性回归模型预测房价。此法的优点在于它不仅可以避免少量病态数据对拟合效果的影响,而且需要的数据量很少。本文最后选取陕西省西安市、咸阳市的房地产业作为分析对象并验证了基于灰色理论和多元线性回归分析的房地产预测模型的正确性,分析结果证明此法可以被房地产商用来预测商品住房销售均价,以做出正确的决策分析,对房地产商具有重要的参考价值和指导意义。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-9
第一章绪论  9-13
  1.1 选题的背景、意义和问题的提出  9-10
  1.2 灰色理论的国内外研究现状  10-12
    1.2.1 国内研究现状  10-11
    1.2.2 国外研究现状  11-12
  1.3 本文的主要研究内容和创新之处  12-13
第二章多元线性回归模型的原理和计算方法  13-21
  2.1 经典多元线性回归模型  13-14
  2.2 估计  14-16
    2.2.1 参数向量β的最小二乘估计  14-15
    2.2.2 最小二乘估计的统计性质  15
    2.2.3 σ~2的估计  15
    2.2.4 参数函数α'β的估计  15-16
  2.3 检验  16-20
    2.3.1 平方和分解公式  16-17
    2.3.2 回归方程的显著性检验  17-18
    2.3.3 回归系数的显著性检验  18-19
    2.3.4 建立"最优"回归方程  19-20
  2.4 经典多元线性回归模型的优点和不足  20-21
    2.4.1 经典多元线性回归模型的优点  20
    2.4.2 经典多元线性回归分析模型的不足之处  20-21
第三章灰色预测理论  21-32
  3.1 灰色系统理论概言  21-24
    3.1.1 灰性、灰概念  21
    3.1.2 灰理论与概率、模糊的对比  21-23
    3.1.3 灰理论的主要内容  23-24
  3.2 灰生成  24-26
    3.2.1 灰生成概念  24-25
    3.2.2 累加生成AGO  25-26
  3.3 灰建模  26-32
    3.3.1 灰建模概言  26-27
    3.3.2 灰预测的类型  27-28
    3.3.3 灰微分方程与GM(1,1)模型  28-32
第四章房地产预测模型及其实证分析  32-46
  4.1 灰多元线性回归分析模型  32
  4.2 实证分析  32-41
    4.2.1 数据的收集、处理  32-33
    4.2.2 灰多元线性回归分析在房地产中的应用  33-41
  4.3 实证分析二  41-46
第五章结论  46-48
参考文献  48-52
致谢  52-53
附录A (攻读学位期间发表论文和科研情况)  53

基于灰色理论和多元线性回归分析的房地产预测模型及其实证分析

内容摘要

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