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共形时域有限差分方法的理论研究及其相关应用

作　者: 何页
导　师: 曹群生
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 共形时域有限差分方法 目标建模 PEC 介质共形技术 电磁散射
分类号: O441.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


时域有限差分法(FDTD)由于其数学上的简单,计算良好等特点在众多计算电磁学方法中独树一帜,得到人们的重视和广泛的应用。将共形技术引入FDTD方法即共形时域有限差分(CFDTD)方法,在处理复杂的几何曲面时有效地提高了计算精度,具有独特的优越性。本文的主要工作包括:(1)对CFDTD共形网格产生技术的引入和研究和CFDTD共形方法对曲面小网格的处理;(2)编写规范的建模程序,对多种三维曲面模型进行建模分析(包括球体、椭球、旋转抛物面体等),并提取相应的共形网格参数;(3)推导出二维、三维理想导体和介质的CFDTD迭代关系式,建立CFDTD方法的三维计算程序,据此计算了多种模型的雷达散射截面RCS;(4)在简单模型基础上,本文建立了较为复杂的目标模型,即“麻雀”导弹模型。用CFDTD方法分析了“麻雀”导弹的瞬态场和时谐场的远区RCS,结果显示本文建立的CFDTD技术可以有效地解决较为复杂的曲面散射问题;(5)在研究一般性曲面散射的前提下,采用CFDTD技术对涂敷吸波特性进行研究,即在导弹表面涂敷上吸波材料,用介质共形FDTD技术,计算出导弹导体表面涂敷材料后的RCS,结果表明其有效地减小了导弹的雷达散射截面,从而验证了本文所采用的CFDTD技术的正确性和实用性,同时也为导体涂敷材料的散射特性技术提供了有效地计算方法。本文的主要内容为:第一章:简要介绍了FDTD方法产生的背景、特点、应用领域以及CFDTD方法,说明了本工作的意义;第二章:介绍了FDTD算法、CFDTD算法的基本原理以及算法的三大要素:差分格式、解的稳定性条件、吸收边界条件;第三章:主要介绍并引入了导体PEC和介质体的共形技术;第四章:根据PEC和介质体的共形技术,详细介绍了共形网格的产生方法、建模规则、多种模型的建模结果和最终的RCS计算;第五章:主要介绍了导体表面涂敷介质技术以及共形FDTD方法对此的处理;第六章:结论,包括本文的工作总结及对后期工作的展望。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-11
第一章 绪论  11-15
  1.1 时域有限差分（FDTD）方法  11-12
    1.1.1 时域有限差分法的发展  11-12
    1.1.2 时域有限差分法的特点  12
    1.1.3 时域有限差分法的应用  12
  1.2 共形FDTD 技术发展现状  12-14
  1.3 本文的研究内容及结构安排  14-15
第二章 时域有限差分方法的基本理论  15-20
  2.1 FDTD 的基本方程  15-18
  2.2 FDTD 的数值理论  18-19
    2.2.1 稳定性条件  18
    2.2.2 数值色散  18-19
  2.3 激励源  19
  2.4 吸收边界条件  19
  2.5 本章小结  19-20
第三章 FDTD 的共形技术  20-31
  3.1 PEC 曲面共形技术  20-25
    3.1.1 基本原理  20-22
    3.1.2 共形 FDTD 稳定性分析  22-25
  3.2 介质曲面共形技术  25-30
    3.2.1 介质参数等效  26-28
    3.2.2 CFDTD 电（磁）场递推修正  28-30
  3.3 本章小结  30-31
第四章 多种曲面的共形FDTD  31-54
  4.1 共形网格  31-35
    4.1.1 基于解析式建模的共形网格生成  31-33
    4.1.2 共形网格面积及小网格处理  33-35
  4.2 二维共形 FDTD 的应用  35-36
  4.3 三维共形FDTD 的电磁散射  36-44
    4.3.1 金属方体  37-38
    4.3.2 金属球  38-40
    4.3.3 金属椭球  40-41
    4.3.4 金属抛物面旋转体  41-42
    4.3.5 金属球弧面体  42-44
  4.3 复杂目标电磁散射的共形FDTD  44-53
    4.3.1 复杂目标建模  44-46
    4.3.2 瞬态场分析  46-49
    4.3.3 时谐场分析  49-53
  4.4 本章小结  53-54
第五章 金属基底表面涂层的共形FDTD  54-66
  5.1 金属表面涂层的共形FDTD 方法  55-59
    5.1.1 涂层的参数等效  55-56
    5.1.2 涂层的电（磁）场递推修正  56-59
  5.2 复杂目标的表面涂层  59-65
    5.2.1 复杂目标表面涂层建模  59-60
    5.2.2 复杂目标表面涂层散射仿真  60-65
  5.3 本章小结  65-66
第六章 全文总结与展望  66-68
  6.1 全文总结  66
  6.2 后续工作思考  66-68
参考文献  68-72
致谢  72-73
在学期间的研究成果及发表的论文  73

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 电磁学、电动力学 > 电磁学 > 电磁波与电磁场
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