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GIS中矢量多边形栅格化的算法优化及误差分析

作　者: 石潇
导　师: 周成虎
学　校: 山东科技大学
专　业: 地图制图学与地理信息工程
关键词: GIS 栅格数据优化方程行政格网误差分析
分类号: P208
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 59次
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内容摘要

在传统的地理信息系统中,矢量数据栅格化是一个最基本的问题,并以矢量多边形的栅格化研究最为深入。格网数据模型的广泛应用,对矢量数据向栅格数据转换提出了更高的要求,如利用格网数据模型进行面积统计和区域分析,就需要数据转换中尽可能保持要素的面积误差最小。针对多边形矢栅转换保证面积变化最小问题,一种被称为保积型矢栅转换的模型(Equal-area conversion,称为EAC)被提出,该模型基于面积补偿优化原则,在充分考虑多边形的拓扑相邻关系基础上,保证每个多边形的面积变换最小、几何外形特征(凸、凹等)相似,EAC模型转换的精度和稳定性具有一定的优越性,在理论上仍有许多需要改进的地方。本文在EAC模型基础上,做了进一步的工作。首先,从矩阵优化计算的角度出发,根据模型中的矩阵特点,将边界格元分为弧段上的格元和结点格元,分别给出面积误差最小约束下矢栅转换的优化方程模型,实现大数据量矢量数据的栅格化。其次,运用MATLAB作为计算平台,以行政边界格网模型为例,运用优化方程模型将小范围的三个邻接多边形的边界格元栅格化,并与相互补偿、面积占优等原则下的分配情况进行比较。最后,选取考虑了多边形空间结构特征的数据集,并与EAC模型及ArcGIS中的面积占优模型(PolyGRID)进行对比分析。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-14
  1.1 研究背景  10-11
  1.2 研究意义  11-12
  1.3 研究内容  12-14
2 GIS中的矢栅转换  14-27
  2.1 GIS概述  14-16
  2.2 空间数据  16-22
  2.3 矢量数据栅格化的国内外研究现状  22-27
3 最优化理论概述  27-34
  3.1 最优化理论及应用  27
  3.2 最优化问题两种类型  27-30
  3.3 大规模最优化问题  30-34
4 矢量多边形栅格化的保积优化  34-55
  4.1 数学模型的建立  34-41
  4.2 大规模稀疏矩阵0-1规划优化算法  41-46
  4.3 行政边界格网实例  46-55
5 模型试验与结果分析  55-61
  5.1 矢量栅格化误差研究  55-56
  5.2 试验结果与分析  56-61
6 结论与展望  61-63
  6.1 主要结论  61-62
  6.2 问题与展望  62-63
致谢  63-64
攻读硕士期间主要成果  64-65
参考文献  65-68

GIS中矢量多边形栅格化的算法优化及误差分析

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