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导心轨道模拟的研究与改进

作　者: 谢卿
导　师: 杨维紘
学　校: 中国科学技术大学
专　业: 等离子体物理
关键词: 平衡位形 导心运动 离散傅立叶变换 快速傅立叶变换 频率混叠
分类号: O53
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 10次
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内容摘要


本文主要基于肖小涛博士开发的一个经过检验的适用于长时间尺度的导心轨道模拟程序,运用离散傅立叶变换的方法,得到了性能更优越的计算程序。为了满足对称性以及求高阶导数的要求,本文在原有的程序的础上,对磁场等物理量的离散化信息进行了离散傅立叶变换,用三角多项式逼近了文中的所有二元函数,理论上可以求到任意阶导数。新的计算方法,和传统的三次样条插值和B样条插值进行对比,得到了完全相同的轨道模拟结果。并且可以清晰的看到各个物理量在各级次的上的变化规律。而且保证了角向上的对称性,还有滤波的效果,计算稳定性更好。本文得出结论,用傅立叶变换来产生磁场等物理量的方法是完全可行的。同时,针对采样效应带来的拟合误差的来源进行分析,最后对快速傅立叶变换带来的一些问题进行了讨论,给出了FFT应用到托卡马克中物理量的计算中要注意的问题。

全文目录


致谢  5-6
摘要  6-7
Abstract  7-9
第一章 绪言  9-13
第二章 磁面坐标与托卡马克平衡位形相关参数计算  13-27
  2.1 平衡方程与磁面  13-15
  2.2 Grad-Shafranov 方程  15-17
  2.3 大环径比和低比压近似下有Shafranov 位移的平衡位形  17-19
  2.4 磁面坐标  19-21
  2.5 相关物理量数值求解  21-23
  2.6 哈密顿正则方程  23-27
第三章 离散傅立叶变换的应用和分析  27-49
  3.1 插值算法面临的困难  27
  3.2 连续与离散傅立叶变换  27-30
  3.3 快速傅立叶变换简介  30-34
  3.4 取样效应的进一步分析  34-39
  3.5 DFT 变换结果的分析检验  39-43
  3.6 各阶谐波分量及高阶导数  43-49
第四章 总结  49-51
参考文献  51-55
在读期间发表的学术论文  55

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 等离子体物理学
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