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暗物质与暗能量相互作用模型的研究与参数计算

作　者: 冯畅
导　师: 苏汝铿
学　校: 复旦大学
专　业: 理论物理
关键词: 全息暗能量状态方程宇宙加速膨胀热力学第二定律马尔可夫链蒙特卡洛
分类号: P145.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

自爱因斯坦提出含宇宙学常数的宇宙学模型后,宇宙学的问题在国际上开始受到广泛关注。其中,随着人类观测技术的进步,暗物质与暗能量的问题逐渐成为今天最热的话题。为了解释今天观测到的宇宙正在加速膨胀的现象,通常认为存在暗物质与暗能量,对此有两种观点。第一种观点认为宇宙存在实体的暗物质与暗能量,它们可以用流体或是场来描写。由于暗能量具有负压强,推动宇宙加速膨胀。这种理论包括ACDM,ωCDM,Brans-Dicke,tachyon模型等。在第一章,我们对全息暗能量模型进行了研究。同时认为,全息暗能量和暗物质间存在着很小的相互作用。研究指出,在1σ的误差范围内,全息暗能量的状态方程能从ω＞-1过渡到ω＜-1。拟合出的减速因子支持今天观测到的宇宙正在加速膨胀的事实。而且通过对熵的计算,发现在暗物质与暗能量间引入相互作用并不违反热力学第二定律。在这项研究中相互作用强度的符号带来了一些争论。为此,第二章进行了具体的研究。我们没有具体选定暗能量模型,通过分析不同观测数据间的兼容性,发现暗物质与暗能量间的相互作用是很小的正值。这个发现对解决巧合问题很有利,同时也满足热力学第二定律。第二种观点认为是时空的几何导致了加速膨胀。如果将暗能量看成是时空的几何效应。就不再需要暗能量的存在,可以通过修改时空的结构来解释今天的观测。f(R)引力为我们提供了一种可能的方式。在第三章中。我们分别对最简单的f(R)引力和物质曲率相互耦合的f(R)模型进行了研究。为对这些模型做出合理的判断,采用天文观测数据来对这些模型进行限制是十分必要的。我们主要利用了两种类型的数据。一种是基于宇宙膨胀历史的数据,诸如最新Ia类型超新星的观测数据。由三年的Wilkinson微波各向异性观测所获得的宇宙微波背景的shift参数,以及数字巡天观测获得的重子声学振荡测量,哈勃常数等;另一种是基于时间测量的数据,如35个星系年龄的观测,以及星系团的X射线等观测数据。我们在一、二、三章中分别采用这些数据来限制宇宙学模型的参数。我们主要采用了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法来对模型的理论预测与观测间的误差进行(?)~2统计。得到了模型的最佳拟合结果和误差范围。在第四章中,对以MCMC方法为主的一些数值运算方法做了简单总结。

全文目录

摘要  4-6
ABSTRACT  6-8
引论  8-10
第一章观测对全息暗能量与暗物质相互作用模型的限制  10-24
  1.1 今天的宇宙正经历着加速膨胀  10-11
  1.2 相互作用的全息暗能量与暗物质模型  11-13
  1.3 宇宙学观测数据  13-23
    1.3.1 超新星的观测  13-14
    1.3.2 重子声学振荡的观测  14
    1.3.3 宇宙微波背景辐射的观测  14-20
    1.3.4 哈勃常数的观测  20-21
    1.3.5 回看时间的观测  21-23
  1.4 小结  23-24
第二章观测对一般的暗能量与暗物质相互作用模型的限制  24-36
  2.1 暗物质与暗能量存在相互作用  24-25
  2.2 暗物质与暗能量相互作用存在的问题  25-26
  2.3 一般的暗能量与暗物质相互作用模型  26-27
  2.4 宇宙学观测数据  27-35
  2.5 小结  35-36
第三章 f(R)引力模型  36-44
  3.1 最简单的f(R)引力  36-37
  3.2 扩充的观测数据  37-38
  3.3 时空曲率和物质耦合的f(R)引力  38-44
    3.3.1 方法1-采用近似  41-42
    3.3.2 方法2-准确求解  42-44
第四章最优化计算  44-50
  4.1 最速降落法  44
  4.2 共轭梯度法  44-45
    4.2.1 DFP变尺度法  45
    4.2.2 BFGS变尺度法  45
  4.3 遗传算法  45-47
    4.3.1 编码与解码  46
    4.3.2 选择  46
    4.3.3 交叉  46
    4.3.4 变异  46-47
  4.4 Monte Carlo方法  47-48
  4.5 小结  48-50
参考文献  50-54
硕士期间发表的论文  54-55
致谢  55-56

暗物质与暗能量相互作用模型的研究与参数计算

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