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解二维不可压缩Navier-Stokes方程的一种涡度流函数方法

作　者: 刘露
导　师: 李杰权
学　校: 首都师范大学
专　业: 计算数学
关键词: Navier-Stokes方程涡度流函数
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 52次
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内容摘要

这是一篇基于文献[1][2][3][8][9][10]的综述文章,始终围绕为核心来展开。第一章回顾了Navier-Stokes方程的背景及现状,引入了处理平面区域上的Navier-Stokes方程最常用的一种方法-涡度流函数法.第二章给出了一些预备知识,这些知识在经典的教科书（如[4][6][7]）及文献（[3][5]）中都可以找到,或通过简单的数学计算可以得到.第三章通过三个定理,从理论上给出了ξ₀（x）在不同空间X(如L¹（R²）∩C^2,λ（R²）,L¹（R²）∩C（R²）,L¹（R²）)中时, （*）的适定性问题.第四章依据文献[10]的数值算法来计算数值解.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
1 前言  7-10
  1.1 问题的背景  7
  1.2 问题的现状  7
  1.3 问题的描述  7-9
  1.4 关于本文的一些说明  9-10
2 预备知识  10-11
3 (?)的适定性问题  11-28
  3.1 当ξ_0(X)∈L~1(R~2)∩C~(2,λ)(R~2)时  11-18
    3.1.1 三个引理  11-13
    3.1.2 定理1(McGrath)  13-18
    3.1.3 注释  18
  3.2 当ξ_0(X)∈L~1(R~2)∩C(R~2)时  18-25
    3.2.1 两个估计  18-20
    3.2.2 定理2  20-25
  3.3 ξ_0(X)∈L~1(R~2)时  25-28
4 数值算法  28-31
  4.1 算法的思想  28
  4.2 算法的记号  28
  4.3 算法的步骤  28-29
  4.4 数值例子  29-31
参考文献  31-32
致谢  32

解二维不可压缩Navier-Stokes方程的一种涡度流函数方法

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