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有限元线法对地源热泵地热换热器传热模型的研究

作　者: 戴元军
导　师: 王晓纯；白玉星
学　校: 北方工业大学
专　业: 结构工程
关键词: 土壤源热泵有限元线法 COLSYS 轴对称单元温度场传热学
分类号: TU831
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

土壤源热泵的设计与应用时,需要计算地下换热器的换热量,其中涉及对地埋管换热器的埋管形式、土壤的热物性、传热模型的研究等等。本文提出用基于有限元线法的圆柱体传热模型,综合了圆柱孔热源理论的优点同时又避免了其采用无限长模型的缺陷,在传热模型上更加接近于工程实际,并给出了有限元线法轴对称单元计算地下温度场的过程。有限元线法是90年代初提出并的一种新型结构分析方法,它在固体力学中已得到了成熟应用,在传热学中的应用目前仅有对二维稳态温度场矩形单元的研究。在本文中提出了用有限元线法分析柱坐标系下的轴对称稳定温度场。文中首先建立了一个轴对称有线元线法单元,在半径R方向设置为端线方向,在竖向Z轴方向设为结线方向。其次建立温度场的热传导泛函方程,通过对泛函的变分,并引入第一类、第二类、第三类边界条件,得出温度场的常微分方程组及其边界条件。通过采用开放源程序的常微分求解器COLSYS的应用,得出相应的温度分布,从而得出所需温度场。土壤源热泵是一种利用地下土壤作为热泵低位热源,通过输入少量的高品位能源(如电能),实现热量从低温位向高温位转移的热泵系统。土壤源热泵因其显著的节能和环境保护效益,在国内外日益受到重视。但是,我国对土壤源热泵系统的研究,仍然处于起步阶段,尚无成熟的设计规范和运行经验的总结。土壤源热泵系统温度场的研究,对于合理确定地埋管的传热半径、地埋管的间距具有重要的工程实际意义。文中对轴对称单元温度场的泛函分别在第一、二、三类边界条件下进行了计算,得出了相应的常微分方程组和边界条件。然后说明了常微分方程求解器—COLSYS的使用范围,求解功能及使用方法,并对其精确性进行了验证,计算结果表明COLSYS的计算精度完全满足有限元线法的要求。最后用COLSYS对所得到的常微分方程组和边界条件进行了求解,然后与经典算例进行对比。计算结果的对比表明,有限元线法可应用于温度场的分析计算,且计算精度高,解答令人满意。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-10
1 绪论  10-21
  1.1 课题研究背景及意义  10-12
  1.2 土壤源热泵的介绍  12-17
    1.2.1 土壤源热泵的工作原理  12-13
    1.2.2 土壤源热泵的特点(优缺点)  13-15
    1.2.3 土壤源热泵分类  15-17
  1.3 国内外土壤源热泵的现状及研究  17-20
    1.3.1 国内土壤源热泵的研究现状  17-18
    1.3.2 国外土壤源热泵的研究现状  18-20
  1.4 本文的主要研究工作  20-21
2 土壤源热泵地下换热器的理论研究  21-30
  2.1 土壤的热物性  21-23
    2.1.1 土壤的导热系数  21-22
    2.1.2 土壤地温的分析研究  22-23
  2.2 地下换热器的传热模型  23-29
    2.2.1 基于分析解法的数值模型  24-26
    2.2.2 基于数值解法的传热模型  26-27
    2.2.3 无限长模型和有限长模型  27-29
  2.3 本文的有限长模型  29-30
3 工程实例  30-38
  3.1 工程介绍  30
  3.2 实验装置和环境  30-34
  3.3 参数的确定  34-38
    3.3.1 热传导半径  35-36
    3.3.2 热导率的确定  36-38
4 温度场的有限元线法  38-61
  4.1 导热微分方程及其定解条件  38-39
    4.1.1 热传导微分方程  38-39
    4.1.2 定解条件  39
  4.2 边界条件的引入  39-40
  4.3 温度场的特点及分类  40
  4.4 泛函变分法  40-43
    4.4.1 变分法  40-41
    4.4.2 轴对称稳定温度场的变分问题  41-43
  4.5 有限元线法  43-44
  4.6 FEMOL与其它数值方法  44-51
    4.6.1 数值方法的基础、沿革及各种方法的内在关系  44-46
    4.6.2 FEMOL与其它数值方法特点和比较  46-50
    4.6.3 应用于传热学的数值方法  50-51
  4.7 有限元线法的单元分析  51-61
    4.7.1 单元划分和FEMOL温度场的离散  51-52
    4.7.2 温度插值函数  52-53
    4.7.3 R×X单元的轴对称温度场单元变分计算  53-59
    4.7.4 单元温度函数矩阵集成(ODE体系)  59-61
5 有限元线法程序系统  61-81
  5.1 ODE求解器  61-68
    5.1.1 COLSYS求解的ODE标准形式  62
    5.1.2 COLSYS求解方法和特性  62-63
    5.1.3 COLSYS使用方法  63-64
    5.1.4 COLSYS程序例子  64-68
  5.2 程序框图  68-69
  5.3 程序功能  69-70
  5.4 程序特点  70
  5.5 数值算例  70-72
  5.6 工程算例(模型简化及计算过程)  72-77
  5.7 有限元对比分析  77-81
    5.7.1 APDL语言编程  77-80
    5.7.2 数据对比  80-81
6 结论  81-83
参考文献  83-89
附录A 有限元线法解轴对称温度场程序  89-115
在学研究成果  115-116
致谢  116

有限元线法对地源热泵地热换热器传热模型的研究

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