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基于模糊集和马尔可夫链的优化算法研究

作　者: 丁晨华
导　师: 席裕庚
学　校: 上海交通大学
专　业: 控制理论与控制工程
关键词: 模糊集多目标遗传算法时间成本权衡问题投资组合优化马尔可夫链随机优化滚动优化城市交通网络优化
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

现实中存在着很多复杂系统的优化问题,模糊性和随机性是造成系统复杂性的两种重要因素。如何设计有效的优化算法来解决这些复杂系统优化问题是目前研究的热点,特别是随着计算机技术的发展,如何设计问题模型以使其适用于计算机求解成为新的关注点。本文分别以项目管理中的时间成本权衡问题、金融工程中的投资组合优化问题以及城市交通管理中的信号灯优化配时方案问题为背景,研究了基于模糊集和马尔可夫链的问题模型和优化算法,并对各个问题进行了应用实例分析。论文的主要内容如下:1.以项目管理中的时间成本权衡问题为背景,提出了基于模糊集中梯形隶属函数的模型,并在模型中引入项目超时和超支惩罚因子完善优化性能指标。为了提高计算效率,文中采用了具有并行计算特性的多目标遗传算法,同时改进了原算法中的交叉运算和变异运算,使得计算效率有了进一步的提升。2.以金融工程中的投资组合优化问题为背景,提出了基于马尔可夫链的优化问题模型。由于状态反馈和滚动优化概念的引入,使得原本复杂的在线优化问题转化为离线求解问题,但同时保证了优化性能指标。最后设计了基于策略迭代的随机优化算法在投资组合优化问题中的算法结构,并给出了了应用实例。3.以城市交通管理中的信号灯优化配时方案问题为背景,探索性地提出了基于马尔可夫链的优化问题模型,并介绍了如何通过拟合度检验确认原问题的马尔可夫性。由于CORSIM仿真软件和基于策略迭代的随机优化算法的应用,使得原本复杂的在线优化问题转化为离线优化问题,很大程度上拓展了问题模型及优化算法的适用性,并通过仿真分析得出了算法的高效性。

基于模糊集和马尔可夫链的优化算法研究

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