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考虑电磁效应的时间域谱激电法数值模拟研究

作　者: 彭淼
导　师: 谭捍东
学　校: 中国地质大学（北京）
专　业: 地球探测与信息技术
关键词: 时间域谱激电法电磁效应 2.5维有限单元法 Cole-Cole模型
分类号: P631.325
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 219次
引　用: 2次
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内容摘要

谱激电法(SIP)也称作复电阻率法(CR),它是70年代国际上发展起来的一种新的激电分支方法。近年来,复电阻率法已成为国内外电法勘探领域的研究热点之一。时间域谱激电法(TSIP)则是由频率域的复电阻率法发展而来的。与逐个频率进行频谱测量的复电阻率法相比,观测时间谱能大大提高生产效率并降低成本,因而使时间域谱激电法更具应用前景。本论文是对时间域谱激电法的基础理论研究,其中包括一维正演和2.5维有限元正演模拟及其算法的研究工作。在一维正演中本文很好的解决了汉克尔变换的数值积分问题,采用连分式算法得到了高精度的结果。2.5维有限元正演是本文的重点。与孟永良,罗延钟(2000)的算法不同,本文从频率域麦克斯韦方程出发,导出了更为简化的两个独立的电场和磁场方程。本文采用能模拟复杂介质的三角形网格剖分,基于成熟的有限单元法离散化求解方程,并采用二次场算法完成了2.5维的模拟过程。其中,为了解决二次场算法,本文特别推导了波数域一次场的直接积分公式。对于频率域波数域中的结果,依次采用反傅氏变换和逆拉氏变换变换到了时间空间域。此外,本文的一维及2.5维结果均引入了Cole-Cole模型,考虑了模型的激电效应。基于上述理论及算法,本人利用FORTRAN编写了一维正演代码,而使用MATLAB开发了2.5维有限元正演模拟程序。一维数值模拟结果与解析解的吻合说明了一维正演代码的正确性,而同一模型下2.5维有限元结果与一维正演结果的对比说明了2.5维程序的可靠性。本文一共建立了七个地电模型进行数值模拟研究。其中模型一、二、五的数值模拟结果验证了一维和2.5维正演代码的可靠性;其他模型的模拟结果则表明,在同时考虑电磁效应和激电效应的条件下,激电效应均能在时间晚期被区分开来,而且存在一定的规律性。因此,通过观测地表总场瞬变响应能够在时间晚期获取地下低阻极化体的激电信息。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-17
  1.1 时间域谱激电法的研究现状  11-14
  1.2 2.5 维电磁正演模拟研究现状  14-16
  1.3 本文的主要内容  16-17
2 时间域谱激电法一维正演模拟  17-46
  2.1 引言  17
  2.2 频率域一维正演理论及算法  17-30
    2.2.1 层状大地有限源的理论公式推导  18-26
    2.2.2 快速汉克尔变换算法  26-28
    2.2.3 连分式算法  28-30
  2.3 逆拉氏变换及G-S 算法  30-31
  2.4 Cole-Cole 模型  31-33
  2.5 一维数值模拟结果  33-45
    2.5.1 均匀大地模型的瞬变响应  33-36
    2.5.2 层状介质模型的瞬变响应  36-40
    2.5.3 极化模型的瞬变响应  40-45
  2.6 小结  45-46
3 时间域谱激电法2.5 维有限元正演模拟  46-80
  3.1 引言  46-47
  3.2 2.5 维电磁场正演理论  47-51
  3.3 二次场算法  51-58
    3.3.1 算法原理  51-52
    3.3.2 波数域一次场公式推导  52-58
  3.4 有限单元法求解  58-66
    3.4.1 网格剖分  58-59
    3.4.2 系数矩阵  59-65
    3.4.3 边界条件  65
    3.4.4 波数选取  65-66
  3.5 反傅氏变换及正余弦数值滤波算法  66-68
  3.6 有限元数值模拟结果  68-79
    3.6.1 有限元结果验证  68-74
    3.6.2 2.5 维及极化模型  74-79
  3.7 小结  79-80
4 结论与建议  80-82
致谢  82-83
参考文献  83-84

考虑电磁效应的时间域谱激电法数值模拟研究

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