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在新的疫苗接种方式下疟疾传播的建模与控制

作　者: 高莎莎
导　师: 李学志
学　校: 信阳师范学院
专　业: 系统理论
关键词: 疟疾疫苗基本再生数有效再生数平衡点后向分支
分类号: R186
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 12次
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内容摘要

本文建立和研究了两个在新的疫苗接种方式的疟疾传播模型.对于具有标准发生率的模型,得到了基本再生数R0(ψ)和有效再生数R(ψ)的表达式,其中R0(ψ)<R(ψ).证明了当R0(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定；当R0(ψ)<1且R(ψ)>1时,在一定条件下系统存在后向分支；当R0(ψ)>1时,系统存在唯一的地方病平衡点.对于具有双线性发生率的模型,同样得到了基本再生数R0m(ψ)的表达式,并证明了当R0m(ψ)<1时,无病平衡点局部渐近稳定；当R0m(0)<1时,无病平衡点全局渐近稳定；当R0m(ψ)>1时,存在唯一稳定的地方病平衡点.最后通过数值模拟验证了本文得到的主要结果,并进行了灵敏性分析.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章引言  7-10
第2章预备知识  10-12
第3章具有标准发生率的疟疾传播模型  12-26
  3.1 模型的建立  12-16
  3.2 再生数的表达式和无病平衡点  16-20
  3.3 地方病平衡点和后向分支的存在性  20-26
第4章具有双线性发生率的疟疾传播模型  26-33
  4.1 模型及平衡点的存在性  26-29
  4.2 平衡点的稳定性  29-33
第5章数值模拟  33-37
第6章结论  37-38
致谢  38-39
参考文献  39-42

在新的疫苗接种方式下疟疾传播的建模与控制

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